Para resolver expresiones polinómicas, puede que necesite simplificar los monomios: polinomios con un solo término. Simplificar los monomios sigue una secuencia de operaciones que implica reglas para manejar exponentes, multiplicar y dividir. Siempre maneje variables con exponentes elevados a una potencia primero.

Definiciones de términos

La base es una variable, y un exponente es la potencia a la que se eleva una variable. Se asume que una variable sin exponente visible tiene un exponente de 1. Una variable con un exponente de cero es igual al valor 1. Un coeficiente es un número que precede a una variable y es un multiplicador de esa variable; por ejemplo, en 7y, el 7 es el coeficiente.

Reglas para simplificar los monomios

El poder de una regla de poder dice que al evaluar una potencia de una potencia, multiplica los exponentes de las variables base . La regla de multiplicar monomios dice que cuando multiplique expresiones monomiales, agregue los exponentes de bases similares. La regla de los monomios divisores dice que cuando se dividen los monomios, se restan los exponentes de las bases similares.

Un ejemplo

La expresión x ^ y significa x a la potencia y, por ejemplo: 2 ^ 3 es igual a 2 veces 2 veces 2, lo que rinde 8.

Un ejemplo de simplificación de monomios usando el poder de una regla de poder podría ser: [3x ^ 3 y ^ 2] ^ 2 = 9x ^ 6 y ^ 4. Si x = 2 yy = 3, en el lado izquierdo de la ecuación, tienes: 2 ^ 3 = 8, 3 veces 8 = 24, 3 ^ 2 = 9, 9 veces 24 = 216 y 216 ^ 2 = 46,656. En el lado derecho de la ecuación, tienes: x ^ 6 = 64, 9 veces 64 = 576, 3 ^ 4 = 81 y 81 veces 576 = 46,656.