Los trinomios cúbicos son más difíciles de factorizar que los polinomios cuadráticos, principalmente porque no existe una fórmula simple para usar como último recurso, como ocurre con la fórmula cuadrática. (Hay una fórmula cúbica, pero es absurdamente complicado). Para la mayoría de los trinomios cúbicos, necesitará una calculadora gráfica.
Trinomios cúbicos de la forma Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Extraiga el mayor factor común del trinomio. Esto es igual a k veces x, donde k es el mayor factor común de los tres coeficientes constantes A, B y C del polinomio. Por ejemplo, el mayor factor común del trinomio 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x es 3x, por lo que el polinomio es igual a 3 veces el trinomio x ^ 2 - 2x -3, o 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Factoriza el polinomio cuadrático Ax ^ 2 + Bx + C en el polinomio anterior al encontrar dos números cuya suma es igual a B y cuyo producto es igual a A veces C. Por ejemplo, el polinomio x ^ 2 - 2x - 3 factores como (x - 3) (x + 1).
Escribe la forma factorizada del trinomio cúbico multiplicando el MCD (encontrado en el Paso 1) por la forma factorizada del polinomio . Por ejemplo, el polinomio anterior es igual a 3x * (x - 3) (x - 1).
Otros trinomios cúbicos
Grafica el polinomio en tu calculadora. Adivina los valores de las intersecciones x (puntos donde la gráfica de la línea cruza el eje x). Compruebe su conjetura sustituyendo estos valores de x en el trinomio uno a la vez. Si el trinomio es igual a cero, el valor x es una intersección.
Verifique que las intersecciones x sean correctas dividiendo el polinomio por el binomio (x - a), donde a es igual al valor x del x-intersección que estás probando Una forma simple de dividir polinomios es la división sintética. El binomio (x - a) es un factor del polinomio si y solo si se divide con un resto de cero.
Una vez que haya verificado que todas las intercepciones x son correctas, vuelva a escribir el polinomio en forma factorizada como (x - a) (x - b) (x - c), donde a, byc son las intersecciones x de la ecuación. Algunas de las intersecciones pueden repetirse, en cuyo caso la forma factorizada será (x - a) (x-b) ^ 2 o (x - a) ^ 3.
