Los números irracionales son números que no se pueden expresar como una fracción simple. Por ejemplo, pi, que tiene un valor aproximado de 3.14159, es un número irracional porque aunque pi se expresa a menudo como 22/7, este no es un valor exacto. Para encontrar una raíz cuadrada de un número irracional a mano, debe seguir un proceso de adivinar, sumar y dividir. Cada vez que elija un nuevo número o fracción, el número se acercará más a la raíz cuadrada del número irracional y la conjetura será más precisa. Puedes seguir el proceso de desglosar el número irracional tantas veces como desees y obtener una respuesta más precisa cada vez.

Adivina cuál es la raíz cuadrada del número irracional. Por ejemplo, si su número irracional es 2, puede adivinar 1.2.

Divida el número irracional inicial entre el número adivinado. Por ejemplo, 2 dividido por 1.2 es 1.67.

Agregue la suma resultante al número original adivinado. Por ejemplo, 1.67 más 1.2 es 2.87.

Divida el nuevo resultado entre 2. En nuestro ejemplo, 2.87 dividido entre 2 es 1.435.

Pruebe su respuesta multiplicando el número resultante por sí mismo. Por ejemplo, 1.435 multiplicado por 1.435 es 2.059. Esto es cerca de 2, por lo que si el número irracional es 2, puede decidir que este número sea lo suficientemente preciso o puede decidir volver a hacer el proceso para llegar a un número más preciso. Para hacer esto, comience nuevamente en el paso 2 y divida 1.435 por 2 y continúe con los pasos. Puede hacer esto una y otra vez para obtener un número cada vez más preciso.