Una "combinación" es una serie desordenada de elementos distintos. Una serie ordenada de elementos distintos se denomina "permutación". Una ensalada puede contener lechuga, tomates y aceitunas. No importa en qué orden esté; puede decir lechuga, aceitunas y tomates, o aceitunas, lechuga y tomates. Al final, sigue siendo la misma ensalada. Esta es una combinación La combinación de un candado, sin embargo, debe ser exacta. Si la combinación es 40-30-13, entonces 30-40-13 no abrirá la cerradura. Esto se conoce como "permutación".
Revise la notación combinada. Los matemáticos usan nCr para anotar una combinación. La notación representa la cantidad de elementos "n", tomados "r" a la vez. La notación 5C3 indica el número de combinaciones en las que se pueden seleccionar 3 elementos de 5.
Revisar los factores. Los matemáticos usan factoriales para resolver problemas de combinación. Un factorial representa el producto de todos los números desde 1 hasta (e incluido) el número especificado. Por lo tanto, 5 factorial = 1_2_3_4_5. "5!" es la notación para "5 factorial".
Define las variables. Para entender mejor el concepto, trabajemos con un ejemplo. Veamos la cantidad de 13 cartas que se pueden seleccionar desde un mazo de 52. La primera carta seleccionada puede ser cualquiera de las 52 cartas. El segundo número seleccionado se toma de 51 cartas y demás.
Revise la fórmula de combinaciones. ¡La fórmula para combinaciones generalmente es n! /(r! (n - r)!), donde n es el número total de posibilidades para comenzar yr es el número de selecciones realizadas. En nuestro ejemplo, tenemos 52 cartas; por lo tanto, n = 52. Queremos seleccionar 13 tarjetas, entonces r = 13.
Sustituir las variables en la fórmula. Para saber cuántas combinaciones de 13 se pueden seleccionar de una baraja de 52 cartas, ¡la ecuación es 52! /39! (13!) O 635,013,559,600 combinaciones diferentes.
Verifique su cálculo con una calculadora en línea. Use la calculadora en línea que se encuentra en Recursos para validar su respuesta.
Consejo
También puede calcular combinaciones en Excel usando la función COMBIN. La fórmula exacta es: = COMBIN (universo, conjuntos). El número de combinaciones de cuatro caracteres que se pueden hacer desde el alfabeto es: = COMBIN (26, 4) o 14,950.
