De los muchos tipos diferentes de polinomios, los tres más comunes son monomios, binomios y trinomios. Dentro de estos tres tipos comunes se encuentran tipos más específicos de polinomios tales como cuadráticos y funciones lineales. Los tipos polinomiales que no se ajustan a los tipos más comunes se enumeran bajo el grado del polinomio.

Monomios

Los monomios son polinomios con un solo término, como 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 y -2x. Un polinomio constante es una función polinómica monomial específica e incluye funciones como 3, 10, 2 y -4. Los monomios que tienen 1 como el máximo exponente, como 3x y 12x, son parte de un tipo específico de polinomio llamado funciones lineales polinomiales. Si el monomio tiene 2 como el máximo exponente, entonces pertenece al tipo específico llamado función polinomial cuadrática. Los monomios que pertenecen al subgrupo cuadrático incluyen funciones como x ^ 2 y 4x ^ 2.

Binomiales

Un polinomio con dos términos es del tipo binomial. Los ejemplos de binomios incluyen 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 yx ^ 2-4x ^ 7. Los polinomios binomiales que tienen 1 como el máximo exponente en la función son parte de un tipo específico llamado polinomios lineales. Los polinomios lineales que pertenecen al grupo binomial incluyen funciones como 3x-6, 3-x, 12x + 6 y 3-2x. Si el binomio tiene 2 como el exponente más alto, entonces, también es parte de un tipo específico llamado cuadrático. Los binomios cuadráticos incluyen funciones como 5x ^ 2 + 4 y 3x ^ 2-5x.

Trinomios

Un ejemplo de un trinomio, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 es una función polinómica con tres términos Al igual que los otros tipos de polinomios, los exponentes son todos números enteros y no necesariamente deben estar en orden numérico. En el ejemplo trinomial, los exponentes son 4, 2 y 0. Los exponentes de un trinomio no tienen que ser 2, 1 y 0.

Grado de un polinomio

Polinomios que no lo hacen encajar en los tres tipos comunes se colocan en tipos de acuerdo con el grado del polinomio. El grado del polinomio está determinado por el máximo exponente que tiene la función. Por ejemplo, la función polinomial, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, es un polinomio de grado 9 ya que el máximo exponente que tiene la función es x ^ 9. En esta categoría, existen infinitos tipos de polinomios, ya que el grado de un polinomio puede ir tan alto como el infinito.

Exponentes y variables

Para los tipos comunes de polinomios, los exponentes pueden ser cualquier número entero positivo. El exponente de un monomio no está limitado a 0, pero puede ser cualquier número como 7, 12 u 8. El monomio también puede tener cualquier cantidad de variables, siempre que solo tenga un término. Lo mismo se aplica a los binomios y trinomios, siempre que las funciones tengan dos y tres términos, respectivamente.