Por Lipi Gupta Actualizado el 24 de marzo de 2022
La función seno representa la relación entre la coordenada y de un punto en un círculo unitario y su radio. Su contraparte coseno hace lo mismo para la coordenada x.
En los circuitos de CA, el voltaje y la corriente siguen una forma de onda sinusoidal. Calcular los valores promedio o RMS de estas señales periódicas es esencial para el diseño de circuitos.
Una onda sinusoidal, definida como sin(θ), tiene una amplitud unitaria, un período de 2π y no tiene cambio de fase a menos que se agregue explícitamente. Si bien un desplazamiento de fase cambia el punto inicial de la forma de onda, no afecta la amplitud o potencia promedio.
La potencia en un circuito resistivo viene dada por P =IV , y como V =IR, tenemos P =I²R .
Para una corriente variable en el tiempo I(t) =I₀sin(ωt), la potencia instantánea es:
P(t) =I₀²Rsen²(ωt)
Para encontrar la potencia promedio, integra P(t) durante un período completo T y divide por T:
⟨P⟩ =(1/T)∫₀ᵀI₀²Rsin²(ωt)dt =(I₀²R)/2
Tenga en cuenta que el valor medio de sin² durante un ciclo completo es ½, lo que simplifica el cálculo.
La raíz cuadrada media (RMS) se obtiene elevando la cantidad al cuadrado, promediandola y luego sacando la raíz cuadrada. Para una onda sinusoidal, el valor RMS es 1/√2 (≈0,707) de su pico.
Por lo tanto, para una corriente sinusoidal, la corriente RMS es I₀/√2 y el voltaje RMS es V₀/√2, donde V₀ =I₀R.
En la práctica, se puede estimar el promedio como pico/2 y el RMS como pico/√2.
