Resumen:
La sincronización es un fenómeno fundamental observado en varios sistemas naturales y diseñados, donde los componentes individuales alinean su comportamiento y exhiben oscilaciones coherentes. Si bien las interacciones por pares se han estudiado ampliamente como los principales impulsores de la sincronización, el papel de las interacciones de orden superior, que involucran a tres o más nodos, permanece relativamente inexplorado. Este estudio tiene como objetivo investigar el impacto de las interacciones de orden superior en la sincronización en redes complejas. Utilizamos análisis teóricos, simulaciones numéricas y datos de redes del mundo real para examinar cómo la presencia y la fuerza de las interacciones de orden superior influyen en el surgimiento, la estabilidad y las características de los estados sincronizados. Nuestros hallazgos contribuyen a una comprensión más profunda de la dinámica de la red y ofrecen información sobre el papel potencial de las interacciones de orden superior en la coordinación del comportamiento colectivo en sistemas complejos.
Introducción:
La sincronización es un fenómeno generalizado en sistemas complejos, que van desde sistemas biológicos como las células cardíacas hasta sistemas diseñados como las redes eléctricas. En muchos casos, las interacciones entre nodos o componentes son por pares, lo que significa que el comportamiento de cada nodo está influenciado por sus vecinos directos. Sin embargo, las redes del mundo real a menudo exhiben interacciones de orden superior, donde el comportamiento de un nodo se ve afectado por la influencia colectiva de múltiples nodos vecinos simultáneamente. A pesar de su prevalencia, los efectos de las interacciones de orden superior sobre la sincronización no se comprenden bien.
Análisis teórico:
Comenzamos presentando un marco teórico para analizar la influencia de las interacciones de orden superior en la sincronización. Derivamos modelos matemáticos que incorporan interacciones por pares y de orden superior y utilizamos análisis de estabilidad para determinar las condiciones bajo las cuales los estados sincronizados emergen y permanecen estables. El análisis teórico proporciona información sobre la interacción entre diferentes tipos de interacciones y su impacto en la dinámica general de la red.
Simulaciones numéricas:
Para complementar el análisis teórico, realizamos extensas simulaciones numéricas en redes sintéticas y del mundo real. Variamos la fuerza y prevalencia de las interacciones de orden superior y observamos sus efectos sobre el surgimiento, la estabilidad y las características de los estados sincronizados. Los resultados de la simulación validan las predicciones teóricas y revelan aún más la intrincada dinámica que surge debido a interacciones de orden superior.
Análisis de redes del mundo real:
Aplicamos nuestros hallazgos a redes del mundo real, como redes sociales, redes de colaboración y redes cerebrales. Al analizar las propiedades estructurales de estas redes e incorporar interacciones de orden superior, obtenemos información sobre el papel de las interacciones de orden superior en la configuración del comportamiento colectivo de los sistemas del mundo real.
Discusión y conclusión:
Nuestro estudio mejora la comprensión de cómo las interacciones de orden superior contribuyen a la sincronización en redes complejas. Los resultados sugieren que las interacciones de orden superior pueden tener efectos significativos en la aparición y estabilidad de estados sincronizados, incluso cuando su fuerza es relativamente débil en comparación con las interacciones por pares. La interacción entre interacciones por pares y de orden superior da lugar a una dinámica rica y puede conducir a la formación de patrones de sincronización complejos. Nuestros hallazgos abren nuevas vías para investigar el papel de las interacciones de orden superior en el comportamiento colectivo y diseñar estrategias de control para sistemas complejos.
