Las computadoras digitales utilizan aritmética de precisión finita, lo que significa que sólo pueden representar números con un número finito de dígitos. Esto puede dar lugar a errores al modelar sistemas caóticos, que a menudo se caracterizan por diferencias muy pequeñas en las condiciones iniciales que conducen a grandes diferencias en el comportamiento a largo plazo.

Para ilustrar esto, considere el siguiente sistema caótico simple:

$$\begin{ecuación}

x_{n+1} =4x_n(1-x_n)

\end{ecuación}$$

donde $x_n$ es el estado del sistema en el momento $n$. Si simulamos este sistema usando una computadora con aritmética de precisión finita, inevitablemente introduciremos errores en el cálculo de $x_n$. Estos errores aumentarán con el tiempo y eventualmente darán lugar a grandes diferencias entre el comportamiento simulado y real del sistema.

La precisión de una simulación por computadora digital de un sistema caótico se puede mejorar mediante el uso de aritmética de mayor precisión, pero esto tiene el costo de un mayor tiempo de cálculo y uso de memoria. En algunos casos, puede ser necesario utilizar técnicas especiales, como el control adaptativo del tamaño del paso, para garantizar que los errores sigan siendo lo suficientemente pequeños como para no afectar significativamente los resultados de la simulación.