Los investigadores del MIT han ideado una técnica que realiza "ingeniería inversa" en modelos complejos de diseño asistido por ordenador (CAD) en 3D, haciéndolos mucho más fáciles de personalizar para los usuarios para aplicaciones de fabricación e impresión 3D.

Casi todos los productos comerciales comienzan como un archivo CAD, un modelo 2-D o 3-D con las especificaciones de diseño del producto. Un método que se usa ampliamente para representar los modelos 3D actuales es la geometría sólida constructiva (CSG), una técnica donde numerosas formas básicas, o "primitivas, "con unos pocos parámetros ajustables se pueden ensamblar de varias formas para formar un solo objeto. Cuando esté finalizado, el objeto digital compilado se convierte en una malla de triángulos tridimensionales que define la forma del objeto. Estas mallas se utilizan como entrada para muchas aplicaciones, incluyendo impresión 3D y simulación virtual.

Personalizando esa malla, sin embargo, no es una tarea fácil. Por ejemplo, ajustar el radio en una parte del objeto requiere ajustar individualmente los vértices y los bordes de cada triángulo afectado. Con modelos complejos que comprenden miles de triángulos, la personalización se vuelve desalentadora y requiere mucho tiempo. Las técnicas tradicionales para convertir mallas triangulares en formas no se adaptan bien a modelos complejos ni funcionan con precisión en baja resolución. archivos ruidosos.

En un artículo presentado en la reciente conferencia AMC SIGGRAPH Asia, Los investigadores del MIT describen un sistema que aplica una técnica llamada "síntesis de programa" para descomponer los modelos CAD en sus formas primitivas, como esferas y cuboides. La síntesis de programas construye automáticamente programas de computadora basados ​​en un conjunto de instrucciones.

Esencialmente, para construir modelos CAD, los diseñadores ensamblan formas individuales en un objeto final; el método de los investigadores hace lo contrario, desmontando los modelos CAD en formas individuales que se pueden editar. Como entrada, el sistema toma una malla triangular tridimensional y primero determina las formas individuales que la componen. La síntesis del programa se arrastra a través de las formas, tratando de averiguar cómo se juntaron y ensamblaron las formas en el modelo final. Al hacerlo, descompone la malla en un árbol de nodos que representan las formas primitivas y otros nodos que detallan los pasos de cómo encajan esas formas. Las formas finales contienen parámetros editables para que los usuarios modifiquen que se pueden volver a cargar en la malla.

Formas fundamentales

Los investigadores construyeron un conjunto de datos de 50 modelos CAD en 3D de diversa complejidad. En experimentos, los investigadores demostraron que su sistema podía realizar ingeniería inversa en archivos CAD compuestos por hasta 100 formas primitivas. Los modelos más simples se pueden descomponer en aproximadamente un minuto. Si bien los tiempos de ejecución pueden ser rápidos, la ventaja clave del sistema es su capacidad para destilar modelos muy complejos en simples, formas fundamentales, dicen los investigadores.

"A un nivel alto, el problema es la ingeniería inversa de una malla triangular en un árbol simple, "dice Tao Du, un doctorado estudiante del grupo de Fabricación Computacional del Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial del MIT (CSAIL). "Idealmente, si desea personalizar un objeto, Lo mejor sería tener acceso a las formas originales:cuáles son sus dimensiones y cómo se combinan. Pero una vez que combinas todo en una malla triangular, no tienes nada más que una lista de triángulos con los que trabajar, y esa información se pierde. Una vez que recuperamos los metadatos, es más fácil para otras personas modificar los diseños ".

El proceso podría ser útil en la fabricación o cuando se combina con software de impresión 3-D, Du dice. Esto es especialmente importante en la era del intercambio de diseños, donde los usuarios aficionados de impresoras 3D cargan modelos de impresión 3D a sitios web para que las comunidades en línea los descarguen y modifiquen. Las cargas son en su mayoría mallas triangulares, porque las mallas son mucho más aceptadas universalmente en todas las plataformas que los archivos CAD originales basados ​​en CSG.

"Tenemos toneladas de modelos de malla, pero comparativamente pocos archivos CAD detrás de ellos, "Dice Du." Si los usuarios quieren reproducir el diseño en casa y personalizarlo un poco, entonces esta técnica podría ser útil ".

Árboles y triángulos

La síntesis de programas encuentra automáticamente los programas de computadora candidatos dada una "gramática, "es decir, la estructura en la que debe funcionar, como árboles, y especificaciones matemáticas. Usando esas restricciones, la síntesis del programa se abre camino y llena los espacios en blanco para construir un algoritmo que satisfaga esas especificaciones, dada nueva entrada. Se utiliza la técnica, por ejemplo, para componentes simples de ingeniería de software.

En el trabajo de los investigadores, la gramática es CSG, representado como árboles. Cada nodo final (sin nodos de ramificación) representa una forma primitiva con parámetros claramente definidos, y los nodos intermedios representan las formas básicas en que las formas convergen y se relacionan.

Los investigadores desarrollaron un método que permite que la síntesis del programa escanee una malla 3D completa y, esencialmente, Piense en cada posible árbol CSG que podría crear como un nuevo programa candidato.

Una vez que el sistema recibe una malla de entrada, un paso de preprocesamiento detecta las posibles ubicaciones, orientaciones, y parámetros de todas las formas primitivas. Este proceso crea una nube de puntos masiva a través de la superficie de la malla triangular. Un algoritmo especial de "detección de primitivas" infiere de estos puntos las dimensiones de cada forma primitiva que forma la malla.

Luego, los investigadores muestrearon toneladas de puntos en todo el espacio 3D y los marcaron como dentro o fuera de la malla. Esto ayuda a determinar cómo las formas convergen o se relacionan entre sí. Un ejemplo simple es una malla que consta de dos esferas, A y B, fusionados. Si un punto muestreado cae dentro de la esfera A, uno dentro de la esfera B, y uno en la intersección de los dos (dentro de A y B), Lo más probable es que sea una unión de las dos formas.

Dada esta información, junto con las dimensiones primitivas, La síntesis del programa podría potencialmente crear un árbol CGS. Pero, Las mallas 3-D de complejidad incluso baja requerirían la síntesis del programa para muestrear decenas de miles de puntos. Esto crearía un espacio de búsqueda masivo que es computacionalmente impráctico de manejar. "La alimentación directa de todas las muestras ahogará el sintetizador del programa, "Du dice.

Para garantizar que el sistema funcionara de manera eficiente, los investigadores diseñaron un método de muestreo que crea varios subconjuntos pequeños de muestras puntuales en el espacio 3-D, que es mucho más fácil de calcular para la síntesis de programas. Al muestrear estos subconjuntos, crea un nuevo programa de candidatos, "o árbol CGS, eso podría considerarse correcto. Después de numerosas iteraciones, y usando técnicas para eliminar ciertos puntos y árboles, el sistema aterriza en el árbol CGS correcto para cada forma, con correctos pasos intermedios y parámetros finales. Cualquier forma editada se retroalimenta en la malla a medida que el sistema sigue computacionalmente los pasos intermedios hasta el objeto final.

En la actualidad, el sistema solo maneja cuatro formas primitivas:esferas, cilindros cuboides y tori (formas de rosquilla). Próximo, los investigadores apuntan a aumentar la complejidad de la gramática CSG para manejar tarifas más formas y más modificadores fuera de los operadores booleanos.

Esta historia se vuelve a publicar por cortesía de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un sitio popular que cubre noticias sobre la investigación del MIT, innovación y docencia.