Los problemas de optimización global en los que la evaluación de la función objetivo es una operación costosa surgen con frecuencia en ingeniería, aprendizaje automático, Toma de decisiones, Estadísticas, control óptimo, etc. Un problema de optimización global general requiere encontrar un punto x * y el valor f (x *) es el global (es decir, el mínimo más profundo) de una función f (x) sobre un dominio N-dimensional D, donde f (x) puede no ser diferenciable, multiextremal, difícil de evaluar incluso en un punto (las evaluaciones de f (x) son caras), y se presenta como una "caja negra". Por lo tanto, Los métodos tradicionales de optimización local no se pueden utilizar en esta situación.
Entre los métodos de optimización global sin derivadas existentes, se pueden señalar dos clases de algoritmos:algoritmos metaheurísticos estocásticos y métodos de programación matemática determinista. El primero, debido a su simplicidad y atractivas interpretaciones inspiradas en la naturaleza (algoritmos genéticos, optimización de Enjambre de partículas, algoritmos de luciérnaga, etc.), son utilizados por una amplia comunidad de ingenieros y profesionales para resolver problemas de la vida real, mientras que estos últimos se estudian activamente en la academia debido a sus interesantes propiedades teóricas, incluida una convergencia garantizada. Históricamente, estas dos comunidades están casi completamente disociadas:tienen revistas diferentes, diferentes conferencias, y diferentes funciones de prueba. Debido a la dureza de los problemas de optimización global y la diferente naturaleza de los métodos de estos dos grupos, el problema de su comparación es muy difícil y los métodos se recopilan en algunas docenas de funciones de prueba que brindan información deficiente y resultados poco confiables.
Para cerrar la brecha entre las dos comunidades, investigadores de la Universidad Lobachevsky (Rusia) y la Universidad de Calabria (Italia) Ya.D. Sergeyev, DELAWARE. Kvasov y M.S. Mukhametzhanov ha propuesto en su artículo reciente dos nuevas técnicas visuales eficientes (llamadas zonas operativas y zonas operativas agregadas) para una comparación sistemática de algoritmos de optimización global que tienen diferente naturaleza. Más de 800, Se han realizado 000 ejecuciones en 800 problemas de prueba multidimensionales generados aleatoriamente para comparar cinco metaheurísticas estocásticas populares y tres métodos deterministas, lo que proporciona un nuevo nivel de comprensión de los algoritmos probados. Los problemas de prueba se han elegido porque, después de que se hayan generado aleatoriamente, el optimizador cuenta con ubicaciones del mínimo global y de todos los minimizadores locales (esta propiedad ha hecho que el generador de estos problemas de prueba sea muy popular; se utiliza hoy en día en más de 40 países del mundo). El conocimiento de la solución global brinda la posibilidad de comprobar si el método probado ha encontrado el óptimo global. Dado que en problemas prácticos se desconoce la solución global y, por lo tanto, no es posible comprobar la calidad de la solución obtenida, Es muy importante ver cómo los diferentes métodos se acercan a la solución global después de que se ha cumplido su regla de detención.
La investigación realizada en el artículo muestra que las zonas operativas agregadas y operativas propuestas permiten comparar eficazmente algoritmos de optimización global deterministas y estocásticos que tienen una naturaleza diferente y brindan una representación visual útil de esta comparación para diferentes presupuestos computacionales. Los amplios experimentos numéricos brindan una nueva comprensión de ambas clases de métodos y abren un diálogo entre las dos comunidades. Puede verse que ambas clases de algoritmos son competitivos y pueden superarse entre sí dependiendo del presupuesto disponible de evaluaciones de funciones.
El estudio se publica en Informes científicos .
