Comprender la densidad teórica
La densidad teórica se calcula en función de la disposición de los átomos en una red cristalina perfecta, ignorando cualquier impureza o impureza. Es un valor teórico que ayuda a comprender la eficiencia de embalaje de los átomos en un material.
Fórmula
Densidad teórica (ρ) =(n * m) / (v * n a )
Dónde:
* n =Número de átomos por unidad de celda
* m =Masa molar del elemento (g/mol)
* V =Volumen de la celda unitaria (CM³)
* n a =Número de avogadro (6.022 x 10²³ átomos/mol)
Cálculos
zinc (zn):
* Estructura cristalina: Hexagonal lleno (HCP)
* n: 6 átomos/celda unitaria
* m: 65.38 g/mol
* V: (√3/2) * a² * c (donde A y C son parámetros de celosía)
* a =2.6649 Å =2.6649 x 10⁻⁸ cm
* C =4.9468 Å =4.9468 x 10 ⁻⁸ cm
* n a : 6.022 x 10²³ átomos/mol
Cálculo:
1. Calcule el volumen de la celda unitaria (v):
V =(√3/2) * (2.6649 x 10⁻⁸ cm) ² * (4.9468 x 10⁻⁸ cm)
V ≈ 1.567 x 10⁻²³ cm³
2. Conecte los valores en la fórmula de densidad:
ρ =(6 * 65.38 g/mol)/(1.567 x 10⁻²³ cm³ * 6.022 x 10²³ átomos/mol)
ρ ≈ 7.14 g/cm³
Aluminio (AL):
* Estructura cristalina: Cúbico centrado en la cara (FCC)
* n: 4 átomos/celda unitaria
* m: 26.98 g/mol
* V: a³ (donde A es el parámetro de la red)
* a =4.0495 Å =4.0495 x 10 ⁻⁸ cm
* n a : 6.022 x 10²³ átomos/mol
Cálculo:
1. Calcule el volumen de la celda unitaria (v):
V =(4.0495 x 10⁻⁸ cm) ³
V ≈ 6.624 x 10⁻²³ cm³
2. Conecte los valores en la fórmula de densidad:
ρ =(4 * 26.98 g/mol)/(6.624 x 10⁻²³ cm³ * 6.022 x 10²³ átomos/mol)
ρ ≈ 2.70 g/cm³
plomo (Pb):
* Estructura cristalina: Cúbico centrado en la cara (FCC)
* n: 4 átomos/celda unitaria
* m: 207.2 g/mol
* V: a³ (donde A es el parámetro de la red)
* a =4.9504 Å =4.9504 x 10⁻⁸ cm
* n a : 6.022 x 10²³ átomos/mol
Cálculo:
1. Calcule el volumen de la celda unitaria (v):
V =(4.9504 x 10⁻⁸ cm) ³
V ≈ 1.216 x 10⁻²² cm³
2. Conecte los valores en la fórmula de densidad:
ρ =(4 * 207.2 g/mol)/(1.216 x 10⁻²² CM³ * 6.022 x 10²³ Atoms/Mol)
ρ ≈ 11.34 g/cm³
Nota importante:
* Los valores calculados anteriormente son densidades teóricas. Las densidades medidas reales pueden diferir ligeramente debido a factores como impurezas, defectos y variaciones en las estructuras de cristal.
¡Avísame si tienes alguna otra pregunta!
