Ecuación química equilibrada:
AgBr(s) ⇌ Ag+(ac) + Br-(ac)
La constante del producto de solubilidad está definida por:
$$K_{sp} =[\text{Ag}^+] [\text{Br}^-]$$
Donde [Ag^+] y [Br^-] representan las concentraciones de equilibrio de iones plata y bromuro, respectivamente.
Dado \(K_{sp} =5 \times 10^{-13}\) en \(25 \grados C\), podemos configurar la siguiente tabla ICE (Inicial, Cambio, Equilibrio) para determinar las concentraciones de equilibrio de iones de plata y bromuro:
Mesa ICE :
| Especies | Inicial (M) | Cambiar (M) | Equilibrio (M) |
|---|---|---|---|
| AgBr(es) | - | - | - |
| Ag+(ac) | 0 | +x | x |
| Br-(ac) | 0 | +x | x |
Dado que AgBr se disuelve \(1:1\), el cambio en la concentración de Ag+ y Br- será igual, representado como \(+\text x\) y \(-\text x\).
Sustituyendo las concentraciones de equilibrio en la expresión \(K_{sp}\):
$$5 \veces 10^{-13} =[\text{x}][\text{x}]$$
Resolviendo para \([\text{x}]\), obtenemos:
$$x =[\text{Ag}^+] =[\text{Br}^-] =\sqrt{5 \times 10^{-13} \ M}$$
Por tanto, las concentraciones de equilibrio de iones plata y bromuro son:
$$[\text{Ag}^+] =[\text{Br}^-] =\sqrt{5 \times 10^{-13} \ M} \aprox 2,24 \times 10^{-7}\ M $$
