$$pH =pK_a + log \frac{[A^-]}{[HA]}$$

dónde:

* el pH es la acidez de la solución.

* pKa es la constante de disociación ácida del ácido débil

* [A-] es la concentración de la base conjugada del ácido débil

* [HA] es la concentración del ácido débil

Podemos utilizar la ecuación de Henderson-Hasselbalch para calcular el pH de una solución tampón. Conocemos el pH de la solución tampón que queremos preparar (4,75) y el pKa del ácido benzoico (4,20). También podemos suponer que la concentración de la base conjugada del ácido benzoico es igual a la concentración de benzoato de sodio. Por lo tanto, podemos reordenar la ecuación de Henderson-Hasselbalch para resolver la concentración de ácido benzoico:

$$[HA] =\frac{[A^-]}{10^{pH - pK_a}}$$

Sustituyendo los valores que conocemos en la ecuación, obtenemos:

$$[HA] =\frac{0,025}{10^{4,75 - 4,20}} =0,0040 M$$

La concentración total de ácido benzoico y benzoato de sodio en la solución tampón es 0,029 M. Por lo tanto, el volumen de ácido benzoico 0,200 M que debemos agregar para obtener 500 ml de solución tampón es:

$$V_{BA} =\frac{(0.0040 M)(500 mL)}{0.200 M} =10.0 mL$$

El volumen de hidróxido de sodio 2,00 M que debemos agregar para obtener 500 ml de solución tampón es:

$$V_{NaOH} =\frac{(0,025 M)(500 ml)}{2,00 M} =6,25 ml$$

Por lo tanto, necesitamos agregar 10,0 ml de ácido benzoico 0,200 M y 6,25 ml de hidróxido de sodio 2,00 M para obtener 500 ml de una solución tampón con el mismo pH que una preparada con ácido benzoico 475 25 naoh.