p^2 + 2pq + q^2 =1
donde p^2 representa la frecuencia de individuos homocigotos dominantes (LL), q^2 representa la frecuencia de individuos homocigotos recesivos (qq) y 2pq representa la frecuencia de individuos heterocigotos (Lq).
Se nos da que la frecuencia de individuos homocigotos recesivos (qq) es 0,12. Por lo tanto, q^2 =0,12 y q =sqrt(0,12) =0,346.
Luego podemos usar la ecuación de Hardy-Weinberg para resolver p:
p^2 + 2pq + q^2 =1
p^2 + 2(p)(0,346) + (0,346)^2 =1
p^2 + 0,692p + 0,12 =1
p^2 + 0,692p - 0,88 =0
Podemos resolver esta ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática:
p =(-b +- raíz cuadrada (b^2 - 4ac)) / 2a
donde a =1, b =0,692 y c =-0,88.
p =(-0,692 +- raíz cuadrada (0,692^2 - 4(1)(-0,88))) / 2(1)
p =(-0,692 +- raíz cuadrada (0,4796 + 3,52)) / 2
p =(-0,692 +- raíz cuadrada (3,9996)) / 2
p =(-0,692 +- 1,9999) / 2
Hay dos posibles soluciones para p:
p1 =(-0,692 + 1,9999) / 2 =0,6539
p2 =(-0,692 - 1,9999) / 2 =-1,346
Como p debe ser una frecuencia, debe estar entre 0 y 1. Por tanto, la única solución válida es p1 =0,6539.
Por tanto, la frecuencia del alelo dominante (piernas largas) es 0,6539.
