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Durante miles de millones de años, la Tierra ha orbitado alrededor del Sol mientras la Luna orbitaba la Tierra. Cuando el Sol, la Luna y la Tierra se alinean, la Luna puede proyectar una sombra sobre nuestro planeta, lo que llamamos un eclipse solar. Por el contrario, cuando la Tierra se sitúa entre el Sol y la Luna, vemos un eclipse lunar. Aunque estos eventos son visualmente impactantes, no crean un cambio notable en las fuerzas gravitacionales que actúan sobre la Tierra.
Cada masa del universo atrae a todas las demás masas, un principio formalizado por primera vez por Isaac Newton. Su ley de gravitación universal cuantifica esta atracción:
F =G·(m₁·m₂)/r²
donde F es la fuerza, G es la constante gravitacional (6,674×10⁻¹¹m³kg⁻¹s⁻²), m₁ y m₂ son las masas, y r es la distancia entre sus centros.
• Distancia media Tierra-Sol:1,5×10¹¹m
• Masa del Sol:1,99×10³⁰kg
• Masa de la Tierra:6,0×10²⁴kg
La aplicación de la fórmula de Newton da una atracción Sol-Tierra de 3,52×10²²N (≈7,9×10²¹lbf).
• Distancia media Tierra-Luna:3,8×10⁸m
• Masa de la Luna:7,35×10²²kg
La fuerza resultante Luna-Tierra es 2,03×10²⁰N (≈4,5×10¹⁹lbf), aproximadamente el 0,5% de la atracción del Sol.
Cuando el Sol y la Luna se alinean en el mismo lado de la Tierra (eclipse solar), sus fuerzas se combinan, dando un total de 3,54×10²²N hacia el Sol. Durante un eclipse lunar, la Luna atrae en dirección opuesta, produciendo una fuerza neta de 3,50×10²²N hacia el Sol.
A modo de comparación, la variación anual en la atracción Sol-Tierra, desde el perihelio (más cercano) hasta el afelio (más lejano), abarca de 3,43×10²²N a 3,67×10²²N, una diferencia diez veces mayor que el cambio inducido por el eclipse.
El Sol ejerce aproximadamente el 0,0603% de la atracción de la Tierra sobre una persona, mientras que la Luna contribuye sólo el 0,0003%. Un individuo de 68 kg (150 lb) pesaría aproximadamente 0,6 g (0,02 oz) menos al mediodía durante un eclipse solar (o cualquier luna nueva) que al mediodía en una luna llena.
En resumen, los eclipses son eventos astronómicos dramáticos, pero el cambio asociado en las fuerzas gravitacionales es minúsculo y no tiene ningún impacto perceptible en la vida diaria.
