Por Chris Deziel | Actualizado el 30 de agosto de 2022
El trabajo pionero del astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) y del astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) produjo la primera descripción matemática rigurosa del movimiento planetario. Su colaboración produjo las tres leyes del movimiento planetario de Kepler, que más tarde permitieron a Sir Isaac Newton (1643-1727) formular la ley universal de la gravitación.
La tercera ley de Kepler establece que el cuadrado del período orbital de un planeta (P) es proporcional al cubo del semieje mayor (d) de su órbita:
P ² =k ·d ³
Aquí k es una constante de proporcionalidad igual a 4π²/(GM), donde G es la constante gravitacional y M es la masa del Sol (la masa del planeta es insignificante en comparación). Como domina la masa del Sol, podemos tratar con seguridad a M como la masa solar.
Cuando la distancia se expresa en unidades astronómicas (AU), la distancia media entre la Tierra y el Sol (~93 millones de millas), y el período se mide en años terrestres, la constante k se reduce a 1. La ley luego se simplifica a:
P² =d³
o, resolviendo para el período:
P =√(d³)
Para encontrar el año de un planeta en años terrestres, sustituya su distancia promedio al Sol en AU. Por ejemplo, el radio orbital de Júpiter es 5,2 AU:
P =√(5,2³) ≈ 11,86 años terrestres.
La excentricidad (E) cuantifica cuánto se desvía la órbita de un planeta de un círculo perfecto. Varía de 0 (circular) a 1 (extremadamente alargado). Para una órbita elíptica con distancia de afelio a y distancia del perihelio p , la excentricidad se calcula como:
E =(a − p)/(a + p)
Venus tiene la órbita más circular (E≈0,007), mientras que la de Mercurio es más alargada (E≈0,21). La órbita de la Tierra se encuentra en el medio con E≈0,017.
