Comprender los conceptos

* La tercera ley de Kepler: Esta ley establece que el cuadrado del período orbital (t) de un planeta (o sonda) es proporcional al cubo del eje semi-mayor (a) de su órbita. Matemáticamente:T² ∝ A³

* eje semi-major: El eje semi-mayor es la distancia promedio entre el objeto y el sol. Para una órbita elíptica, es la mitad de la longitud del eje principal.

Cálculos

1. Calcule el eje semi-mayor (a):

* a =(0.5 au + 5.5 au) / 2 =3 au

2. Use la tercera ley de Kepler:

* T² ∝ a³

* Para hacer de esta una ecuación, necesitamos una constante de proporcionalidad. Para los objetos que orbitan el sol, esta constante es de 1 año²/au³.

* Por lo tanto:t² =a³

* T =√ (a³) =√ (3 au) ³ ≈ 5.196 años

Respuesta: El período orbital de la sonda espacial sería aproximadamente 5.196 años .