* La luminosidad y la temperatura están entrelazadas: La luminosidad de una estrella depende tanto de su temperatura como de su tamaño. Una estrella más grande y fría puede tener la misma luminosidad que una estrella más pequeña y más caliente.
* La ley Stefan-Boltzmann: Esta ley establece que la luminosidad de una estrella es proporcional a su área de superficie y la cuarta potencia de su temperatura. Matemáticamente:
`` `` ``
L =4πr²σt⁴
`` `` ``
dónde:
* L es luminosidad
* R es radio
* σ es la constante Stefan-Boltzmann
* T es temperatura
Para encontrar la temperatura, necesitaríamos información adicional, como el radio de la estrella.
Así es como podemos razonar sobre la temperatura:
* Relación general: Una mayor luminosidad generalmente implica una temperatura más alta. Sin embargo, esta no es una relación lineal simple.
* Temperatura de estimación: Sin conocer el radio, podemos hacer una estimación aproximada. Dado que la luminosidad es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura, una estrella con 100 veces la luminosidad del sol tendría una temperatura aproximadamente 2.15 veces mayor que la temperatura de la superficie del sol (~ 5800 K). Esta es una estimación muy aproximada, ya que supone que las estrellas tienen el mismo radio.
En conclusión: Necesitamos más información (como el radio de la estrella) para calcular la temperatura precisa de una estrella con 100 veces la luminosidad del sol.
