¿Cómo se puede facilitar el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria? Un estudio reciente realizado por la Universidad de Ginebra (UNIGE), Suiza, había demostrado que nuestro conocimiento diario influye fuertemente en nuestra capacidad para resolver problemas, a veces nos lleva a cometer errores. Por eso UNIGE, en colaboración con cuatro equipos de investigación en Francia, ahora ha desarrollado una intervención para promover el aprendizaje de las matemáticas en la escuela. Nombrado ACE-ArithmEcole, el programa está diseñado para ayudar a los escolares a superar su intuición y conocimiento informal, y confiar en cambio en el uso de principios aritméticos.

Y los resultados son sorprendentes. Más de la mitad (50,5%) de los estudiantes que participaron en la intervención fueron capaces de resolver problemas difíciles, en comparación con sólo el 29,8% de los alumnos que siguieron el curso de estudio estándar. El estudio correspondiente se puede encontrar en la revista Educación Matemática ZDM .

A partir de los 6 o 7 años, los escolares se enfrentan a problemas matemáticos que implican sumas y restas. Instintivamente, utilizan simulaciones mentales de las situaciones descritas por los problemas para encontrar soluciones. Pero tan pronto como un problema se vuelve complejo, recurrir a esta representación mediante imágenes se vuelve imposible o lleva al alumno a equivocarse. "Reflexionamos sobre un método que les permitiría desprenderse de estas representaciones iniciales y que fomentaría el uso de principios abstractos de la aritmética, "explica Katarina Gvozdic, investigador de la Facultad de Psicología y Educación (FPSE) de UNIGE. Este enfoque, basado en la recodificación semántica, estimula a los estudiantes a adquirir conocimientos en aritmética a una edad temprana. Los profesores lo pusieron en práctica en un curso de aritmética de escuela primaria llamado ACE-ArithmEcole que sustituyó al plan de estudios de aritmética estándar.

De modo que las representaciones mentales intuitivas darán paso a las representaciones matemáticas

Al final del año escolar, el equipo de UNIGE evaluó diez clases de niños de 6 a 7 años en Francia (segundo grado de la escuela primaria). En cinco clases, conocidas como clases de control, los profesores habían enseñado matemáticas de forma convencional. En las otras cinco clases, habían implementado la intervención ACE-ArithmEcole que animaba a los estudiantes a favorecer la abstracción. "Para que los estudiantes practiquen la recodificación semántica, les proporcionamos diferentes herramientas como diagramas de líneas y diagramas de caja, "dice Emmanuel Sander, profesor del Departamento de Educación de la FPSE de UNIGE. La idea es que cuando lean un problema, como "Luke tiene 22 canicas, pierde 18. ¿Cuántas canicas le quedan? ", los alumnos deben desprenderse de la idea de que la resta consiste siempre en la búsqueda de lo que queda después de una pérdida, y, en cambio, debería lograr verlo como el cálculo de una diferencia, o una distancia que hay que medir. Se trata de mostrar a los estudiantes cómo volver a codificar esta situación ".

Después de un año de docencia basada en esta práctica, los investigadores de UNIGE evaluaron su intervención pidiendo a los alumnos que resolvieran problemas divididos en tres categorías principales:combinar ("tengo 7 canicas azules y 4 canicas rojas, ¿cuántos tengo en total? "), comparación ("Tengo un ramo con 7 rosas y 11 margaritas, ¿cuántas margaritas más tengo que rosas? ") y problemas de cambio (" Tenía 4 euros y gané un poco más. Ahora tengo 11. ¿Cuánto gano? "). En cada una de estas categorías, había algunos problemas que eran fáciles de representar mentalmente y de resolver utilizando estrategias informales, y otras que eran difíciles de simular mentalmente y para las que era necesario recurrir a principios aritméticos.

Resultados innegables

Al finalizar las pruebas, los investigadores observaron resultados innegables. Entre los estudiantes que habían aprendido a resolver problemas matemáticos con el método ACE-ArithmEcole, El 63,4% dio respuestas correctas a los problemas que eran fáciles de simular mentalmente, y el 50,5% encontró las respuestas a los problemas más complejos. "A diferencia de, sólo el 42,2% de los alumnos del plan de estudios estándar consiguieron resolver problemas sencillos, y solo el 29,8% dio la respuesta correcta a los problemas complejos, ", exclama Katarina Gvozdic." Sin embargo, su nivel medido en otros aspectos de las matemáticas era exactamente el mismo, "agrega Emmanuel Sander.

Esta discrepancia puede explicarse por el recurso frecuente al uso de principios matemáticos en lugar de simulaciones mentales por parte de los estudiantes que habían participado en la intervención ACE-ArithmEcole. "Gracias a las herramientas de representación que se les ofrecieron y a las actividades a las que recurrieron en clase, los estudiantes aprendieron a separarse de las simulaciones mentales informales y evitar las trampas a las que conducen, "comenta Katarina Gvozdic con entusiasmo.

Los resultados son prometedores y proporcionan una base para promover la abstracción y romper con las simulaciones mentales. "Ahora queremos extender este método de enseñanza a las clases superiores, incorporando la multiplicación y la división también, "continúa Gvozdic". Además, el método podría aplicarse a otras materias —como la ciencia y la gramática— para las que las concepciones intuitivas constituyen obstáculos, ", añade Sander. La idea es dar un uso generalizado a la recodificación semántica en las escuelas e incorporarla más ampliamente en los métodos de enseñanza.