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  • Cómo encontrar un par ordenado a partir de una ecuación

    Las ecuaciones expresan relaciones entre variables y constantes. Las soluciones a ecuaciones de dos variables consisten en dos valores, conocidos como pares ordenados, y escritos como (a, b) donde "a" y "b" son constantes de números reales. Una ecuación puede tener un número infinito de pares ordenados que hacen verdadera la ecuación original. Los pares ordenados son útiles para trazar el gráfico de una ecuación.

    Reescribe la ecuación en términos de una de las variables. Tenga en cuenta que los términos cambian los signos cuando se mueven de un lado de una ecuación a otra. Por ejemplo, reescriba y - x ^ 2 + 2x = 5 como y = x ^ 2 - 2x + 5.

    Construya una tabla de dos columnas, también conocida como tabla T, para los pares ordenados. Rotula las columnas "x" e "y" para las dos variables. Escribe valores positivos y negativos para "x" y resuelve los valores correspondientes de "y". En el ejemplo, use valores de -1, 0 y 1 para "x" para iniciar la tabla. Los valores y correspondientes son y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 ey = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Entonces las primeras tres soluciones de par ordenadas son (-1, 8), (0, 5) y (1, 4). Puede trazar estos primeros puntos para obtener una idea preliminar de la forma de la curva.

    Encuentre el par ordenado para un sistema de ecuaciones. Una forma simple de resolver un sistema de dos ecuaciones es tratar de eliminar uno de los términos variables, agregar las dos ecuaciones y luego resolver para ambas variables. Por ejemplo, si tiene dos ecuaciones, 2x + 3y = 5 yx - y = 5, multiplique la segunda ecuación por -2 para obtener -2x + 2y = -10. Ahora, agregue las dos ecuaciones para obtener 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10, que se simplifica a 5y = -5, o y = -1. Sustituya el valor "y" en cualquiera de las ecuaciones originales para resolver "x". Entonces x - (-1) = 5, que simplifica a x + 1 = 5, o x = 4. Entonces el par ordenado que hace Ambas ecuaciones son verdaderas (4, -1). Tenga en cuenta que no todos los sistemas de ecuaciones pueden tener soluciones.

    Verifique si un par ordenado satisface una ecuación. Sustituya el valor x o y del par ordenado y vea si la ecuación está satisfecha. En el ejemplo, examine si el par ordenado (2, 1) hace verdadera la ecuación y = x ^ 2 - 2x + 5. Sustituyendo x = 2 en la ecuación, obtienes y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Entonces el par ordenado (2, 1) no es una solución de la ecuación. Para un sistema de ecuaciones, sustituya el par ordenado en cada ecuación para ver si se hacen realidad.

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