Comprender la máquina Atwood
Una máquina de Atwood es un dispositivo simple que consta de:
* Dos masas: M1 y M2 (donde m1> m2)
* Una polea: Una polea sin fricción y sin masa sobre la cual pasa una cuerda.
* cadena: Una cadena ligera e inextensible que conecta las dos masas.
El principio
Cuando se liberan las masas, la masa más pesada (M1) se acelera hacia abajo, y la masa más ligera (M2) se acelera hacia arriba. La diferencia en sus pesos provoca el movimiento.
Derivación
1. Fuerzas:
* La masa más pesada (M1) experimenta una fuerza descendente de gravedad (M1G) y una fuerza de tensión hacia arriba (T).
* La masa más ligera (M2) experimenta una fuerza ascendente de gravedad (M2G) y una fuerza de tensión hacia abajo (T).
2. Fuerza neta:
* para m1: Fuerza neta =m1g - t
* para m2: Fuerza neta =t - m2g
3. Aceleración:
* Dado que la cadena es inextensible, ambas masas tienen la misma aceleración (a).
* para m1: m1a =m1g - t
* para m2: m2a =t - m2g
4. Resolviendo la aceleración:
* Agregue las dos ecuaciones:M1A + M2A =M1G - M2G
* Combinar términos:A (M1 + M2) =G (M1 - M2)
* Aceleración aislada:a =(g (m1 - m2)) / (m1 + m2)
5. Resolviendo 'G':
* Reorganizar la ecuación para encontrar 'G':G =A (M1 + M2) / (M1 - M2)
Procedimiento experimental
1. Configuración: Ensamble la máquina Atwood con masas conocidas (M1 y M2) y una polea.
2. Medición:
* Mida la distancia (d) la masa más pesada cae.
* Medir el tiempo (t) que la masa más pesada caiga esa distancia.
3. Calcular la aceleración:
* Use la ecuación cinemática:d =1/2 * a * t²
* Resolver la aceleración (a):a =2d / t²
4. Calcule 'G':
* Conecte los valores de 'A', 'M1' y 'M2' en la ecuación:G =A (M1 + M2) / (M1 - M2)
Notas importantes
* fricción: La polea y la cadena tendrán cierta fricción, lo que introducirá un error en el cálculo. Minimizar la fricción tanto como sea posible.
* precisión: La precisión de su resultado depende de la precisión de sus medidas.
* Suposiciones: La derivación asume una polea sin fricción y una cuerda sin masa.
Siguiendo estos pasos, puede usar una máquina Atwood para determinar la aceleración debido a la gravedad.
