1. Comprender los conceptos:

* Ciclotrón: Un ciclotrón es un dispositivo que acelera partículas cargadas usando un campo magnético. Las partículas se mueven en un camino espiral debido a la fuerza magnética.

* Deuteron: Un Deuteron es el núcleo de un átomo de Deuterio, que consiste en un protón y un neutrón.

* Energía cinética: La energía obtenida por el Deuteron es su energía cinética (KE).

2. Ecuaciones relevantes:

* Energía cinética: Ke =(1/2) MV²

* Fuerza magnética en una partícula cargada: F =QVB

* Fuerza centripetal: F =MV²/R

3. Pasos para calcular el radio:

* Convertir energía a Joules: 15 MeV =15 × 10⁻³ eV =15 × 10⁻³ × 1.602 × 10⁻¹⁹ J

* Encuentre la velocidad del Deuteron:

* Ke =(1/2) MV²

* V =√ (2ke / m) =√ (2 × 15 × 10⁻³ × 1.602 × 10⁻¹⁹ j / 3.34 × 10⁻²⁷ kg)

* equiparar la fuerza magnética a la fuerza centrípeta: La fuerza magnética sobre el Deuteron lo mantiene en movimiento en un camino circular, que es la fuerza centrípeta.

* qvb =mv²/r

* Resuelve el radio:

* R =MV / (QB) =(3.34 × 10⁻²⁷ kg × √ (2 × 15 × 10⁻³ × 1.602 × 10⁻¹⁹ J / 3.34 × 10⁻²⁷ kg)) / (1.602 × 10⁻¹⁹ C × 1.5 T)

4. Cálculo:

Después de conectar los valores y realizar el cálculo, encontrará que el radio (R) del semicírculo es aproximadamente:

R ≈ 0.012 metros o 1.2 centímetros

Notas importantes:

* La carga de un deuteron (q) es la misma que la carga de un protón:1.602 × 10⁻¹⁹ coulombs.

* Asegúrese de usar unidades consistentes durante todo el cálculo.

* Este cálculo supone que el Deuteron se mueve a una velocidad constante en una ruta circular.

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