Qué le dice un gráfico de fuerza:
* Fuerza vs. Tiempo: Un gráfico de fuerza traza la fuerza que actúa sobre un objeto con el tiempo.
* Impulso: El área bajo la curva de tiempo de fuerza representa el impulso, que es el cambio en el momento del objeto.
Lo que necesita encontrar el máximo desplazamiento:
* Teorema de energía laboral: Para encontrar el máximo desplazamiento, debe conectar el gráfico de fuerza a consideraciones de energía. El teorema de energía laboral establece que el trabajo realizado en un objeto es igual a su cambio en la energía cinética.
* trabajo desde la fuerza: El trabajo es la integral de la fuerza con respecto al desplazamiento (w =∫f dx).
Pasos para encontrar el máximo desplazamiento:
1. Calcule el cambio en la energía cinética:
* Δke =(1/2) MV_F² - (1/2) MV_I² (donde V_F es la velocidad final, V_i es la velocidad inicial y M es masa).
2. Encuentre el área debajo de la curva de fuerza: Esta área representa el trabajo realizado en el objeto.
3. Relacionar el trabajo con el desplazamiento: Si puede expresar la fuerza en función del desplazamiento (F (x)), puede integrar la fuerza para encontrar el trabajo realizado.
* W =∫f (x) dx
4. Equipar trabajo y cambio en la energía cinética:
* ∫f (x) dx =(1/2) MV_F² - (1/2) MV_I²
Desafíos:
* Fuerza en función del desplazamiento: El gráfico de fuerza típicamente le da fuerza en función del tiempo, no el desplazamiento. Necesitaría conocer la relación entre el tiempo y el desplazamiento para integrar F (x) correctamente.
* Fuerza constante: Si la fuerza es constante, el área debajo del gráfico es simplemente la fuerza x tiempo. Puede usar esto para calcular el trabajo realizado y desde allí, encuentre el desplazamiento.
Ejemplo:
Digamos que tienes una fuerza constante de 10 N actuando sobre una pelota de 2 kg durante 5 segundos. La velocidad inicial es de 0 m/s.
1. Cambio en la energía cinética:
* Δke =(1/2) (2 kg) (v_f²) - 0 =(1/2) (2 kg) (v_f²)
2. Trabajo realizado:
* Trabajo =fuerza x tiempo =10 n x 5 s =50 j
3. Equipar trabajo y cambio en la energía cinética:
* 50 J =(1/2) (2 kg) (v_f²)
* v_f =√50 m/s
4. Encuentra desplazamiento:
* Dado que la fuerza es constante, la aceleración también es constante. Puede usar ecuaciones cinemáticas (como v_f² =v_i² + 2As) para encontrar el desplazamiento.
Punto clave: No puede leer directamente el desplazamiento máximo de un gráfico de tiempo de fuerza. Debe utilizar el teorema de energía laboral y la información adicional sobre la relación entre la fuerza, el desplazamiento y el tiempo.
