Comprender los conceptos
* de longitud de onda de Broglie: La dualidad de partículas de onda de la materia establece que las partículas como los protones pueden exhibir propiedades similares a las de onda. La longitud de onda de Broglie (λ) de una partícula está relacionada con su impulso (p) por la ecuación:
λ =H / P
donde H es la constante de Planck (6.626 x 10^-34 J · S)
* Momento y energía cinética: El impulso de una partícula está relacionado con su masa (m) y velocidad (v) por:
P =MV
La energía cinética (KE) está relacionada con la masa y la velocidad por:
Ke =(1/2) MV²
* frecuencia y longitud de onda: La frecuencia (f) de una onda está relacionada con su longitud de onda (λ) y la velocidad de la luz (c) por:
c =fλ
pasos
1. Encuentre el impulso (p) del protón:
* Necesitamos la velocidad del protón para calcular el momento. Como no nos dan la velocidad, no podemos calcular directamente el impulso. Tendremos que suponer sobre la energía cinética del protón.
* Asunción: Supongamos que el protón tiene una energía cinética típica para una partícula en un experimento de física nuclear, como 1 MeV (1.602 x 10^-13 J).
* Calcule la velocidad (v):
Ke =(1/2) MV²
V =√ (2ke / m)
donde m es la masa del protón (1.6726 x 10^-27 kg)
V =√ (2 * 1.602 x 10^-13 j / 1.6726 x 10^-27 kg) ≈ 1.38 x 10^7 m / s
* Calcule el momento:
p =mv =(1.6726 x 10^-27 kg) (1.38 x 10^7 m/s) ≈ 2.31 x 10^-20 kg · m/s
2. Calcule la frecuencia (f):
* Use la ecuación de Broglie para encontrar la longitud de onda (λ):
λ =h / p =(6.626 x 10^-34 j · s) / (2.31 x 10^-20 kg · m / s) ≈ 2.87 x 10^-14 m
* Use la velocidad de la luz (c) y la longitud de onda (λ) para encontrar la frecuencia:
c =fλ
F =C / λ =(3 x 10^8 m / s) / (2.87 x 10^-14 m) ≈ 1.05 x 10^22 Hz
Nota importante: La frecuencia que calculamos se basa en el supuesto de que el protón tiene una energía cinética de 1 MeV. Si el protón tiene una energía cinética diferente, su frecuencia será diferente.
