1. Convertir unidades

* Velocidad angular: 75 revoluciones por minuto (RPM) deben convertirse en radianes por segundo (rad/s).

* 1 revolución =2π radianes

* 1 minuto =60 segundos

* Velocidad angular (ω) =(75 revoluciones/minuto) * (2π radians/revolución) * (1 minuto/60 segundos) =7.85 rad/s

* Diámetro a radio: El diámetro del disco es de 7.0 pulgadas, por lo que el radio (r) es la mitad que:

* r =7.0 pulgadas / 2 =3.5 pulgadas

2. Calcule la aceleración angular

* La aceleración angular (α) es la tasa de cambio de la velocidad angular. Dado que el error comienza desde reposo, su velocidad angular inicial (Ω₀) es 0.

* Use la siguiente ecuación:

* Ω =Ω₀ + αT

* Dónde:

* ω es la velocidad angular final (7.85 rad/s)

* ω₀ es la velocidad angular inicial (0 rad/s)

* α es la aceleración angular (lo que queremos encontrar)

* t es la hora (4.0 s)

* Resolver para α:

* α =(Ω - ω₀)/t =(7.85 rad/s - 0 rad/s)/4.0 s =1.96 rad/s²

3. Calcule la aceleración tangencial

* Aceleración tangencial (A _T ) es la aceleración de un objeto que se mueve a lo largo de una ruta circular. Está relacionado con la aceleración angular por:

* A _T =α * r

* Dónde:

* α es la aceleración angular (1.96 rad/s²)

* r es el radio del círculo (3.5 pulgadas)

* Deberá convertir el radio a medidores para unidades consistentes (1 pulgada =0.0254 metros):

* r =3.5 pulgadas * 0.0254 metros/pulgadas =0.0889 metros

* Calcule la aceleración tangencial:

* A _T =(1.96 rad/s²) * (0.0889 metros) =0.175 m/s²

Por lo tanto, la aceleración tangencial del error es 0.175 m/s².