Comprender la velocidad y la velocidad
* velocidad: Qué tan rápido se mueve un objeto, independientemente de la dirección. Es una cantidad escalar (solo una magnitud).
* Velocity: Qué tan rápido se mueve un objeto * y * en qué dirección. Es una cantidad vectorial (magnitud y dirección).
Velocidad instantánea vs. Velocidad promedio
* Velocidad promedio: La distancia total recorrida dividida por el tiempo total tomado. Representa la velocidad total durante un período.
* Velocidad instantánea: La velocidad de un objeto en un momento específico en el tiempo. Es la velocidad medida en un solo punto en la ruta del objeto.
Calcular la velocidad instantánea
Para encontrar velocidad instantánea, debe conocer la velocidad del objeto en ese momento específico. Esto generalmente implica cálculo:
1. Función de posición: Necesita una función que describa la posición del objeto (x) en función del tiempo (t). Esto a menudo se representa como x (t).
2. Derivado: La velocidad instantánea es la derivada de la función de posición con respecto al tiempo. Esto se denota como dx/dt o x '(t).
Ejemplo:
Imagine un automóvil que se mueve a lo largo de un camino recto. Su posición (x) en metros en el momento (t) en segundos está dada por la función:
x (t) =2t² + 3t
Para encontrar la velocidad instantánea en t =2 segundos:
1. Encuentre el derivado: x '(t) =4t + 3
2. Sustituya el tiempo: x '(2) =(4 * 2) + 3 =11
Por lo tanto, la velocidad instantánea del automóvil en t =2 segundos es de 11 metros por segundo.
Visualización de velocidad instantánea
Piense en el velocímetro de un automóvil. Muestra la velocidad instantánea en ese momento exacto. La aguja cambia constantemente a medida que el automóvil acelera o desacelera, lo que refleja la velocidad en cada punto en el tiempo.
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