V =√ (GM/R)
Dónde:
* V es la velocidad orbital
* g es la constante gravitacional (6.674 × 10
* m es la masa del cuerpo central (por ejemplo, la tierra)
* r es el radio orbital (la distancia entre el centro del cuerpo central y el objeto orbitante)
Derivación:
Esta ecuación se puede derivar utilizando los siguientes pasos:
1. Fuerza centripetal: El objeto en órbita experimenta una fuerza centrípeta que la mantiene en su órbita circular. Esta fuerza es proporcionada por la gravedad.
2. Fuerzas de equitación: La fuerza centripetal (FC) es igual a la fuerza gravitacional (FG):
FC =FG
3. Fórmulas:
* Fc =mv²/r (donde m es la masa del objeto órbita)
* FG =GMM/R²
4. Sustitución: Sustituyendo las fórmulas por FC y FG en la ecuación del paso 2:
MV²/R =GMM/R²
5. Simplificando: Cancelando 'm' y una 'r' desde ambos lados, y reorganizando:
V² =GM/R
6. Velocidad orbital: Tomando la raíz cuadrada de ambos lados:
V =√ (GM/R)
Nota importante: Esta ecuación asume una órbita circular. Para las órbitas elípticas, la velocidad varía en diferentes puntos de la órbita, y la ecuación se vuelve más compleja.
