Comprender los conceptos
* ángulo bancario: Se diseña una curva bancaria para que la fuerza de la gravedad ayude a un vehículo a girar sin depender únicamente de la fricción. El ángulo bancario se calcula para lograr esto.
* Fuerza centripetal: Una fuerza que actúa sobre un objeto que se mueve en una ruta circular, siempre dirigida hacia el centro del círculo. En este caso, la fuerza centrípeta es proporcionada por una combinación de la fuerza normal y la fuerza de fricción.
* Coeficiente de fricción estática: La relación máxima de la fuerza de fricción con la fuerza normal entre dos superficies en contacto antes de que comience el movimiento.
Configuración del problema
1. Convertir unidades: Necesitamos convertir la velocidad de km/h a m/s.
* Digamos que la velocidad es 'V' km/h.
* v (m / s) =v (km / h) * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) =v / 3.6 m / s
2. Diagrama: Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el automóvil en la curva de Obicado. Tendrás:
* Peso (mg) actuando verticalmente hacia abajo.
* Fuerza normal (n) actuando perpendicular a la superficie del camino.
* Fuerza de fricción (FS) que actúa paralela a la superficie de la carretera.
* Fuerza centripetal (FC) que actúa hacia el centro del círculo.
3. Fuerzas:
* Fuerza normal (n): Esta fuerza se descompone en dos componentes:
* N cos (θ) actuando verticalmente hacia arriba.
* N sin (θ) actuando hacia el centro de la curva.
* Fuerza de fricción (FS): Esta fuerza es igual al coeficiente de fricción estática (μs) veces la fuerza normal (n):
* fs =μs * n
Derive la ecuación
1. Equilibrio: Como el automóvil no está deslizando, las fuerzas en las direcciones verticales y horizontales están equilibradas.
2. Equilibrio vertical:
* N cos (θ) =mg
3. Equilibrio horizontal (fuerza centrípeta):
* Fc =n sin (θ) + fs
* Fc =n sin (θ) + μs * n
4. Fuerza centripetal: La fuerza centripetal viene dada por:
* Fc =mv²/r
5. Combinación: Ahora podemos sustituir las expresiones de FC y N en la ecuación de equilibrio horizontal:
* mv²/r =n sin (θ) + μs * n
* mv²/r =n (sin (θ) + μs)
6. Resolviendo μs: Como conocemos la velocidad, el radio y el ángulo bancario, podemos resolver el coeficiente de fricción estática:
* μS =(MV² / R - N sin (θ)) / N
* μS =(MV² / R) / N - sin (θ)
7. Ecuación final: Podemos sustituir la expresión de N de la ecuación de equilibrio vertical:
* μS =(MV²/R)/(mg/cos (θ)) - sin (θ)
* μS =(v² * cos (θ)) / (gr) - sin (θ)
Notas importantes:
* Esta ecuación supone que el automóvil se está moviendo a una velocidad constante.
* El ángulo bancario generalmente está diseñado para garantizar que el automóvil pueda viajar a una velocidad específica sin depender de la fricción. Si el automóvil viaja a una velocidad más lenta, la fricción deberá ser mayor.
* En realidad, el coeficiente de fricción estática no es constante y puede variar según la condición de la superficie de la carretera.
Avíseme si tiene la velocidad (v) y el ángulo bancario (θ):puedo ayudarlo a calcular el coeficiente de fricción estática (μs).
