La ecuación clave
La ecuación más fundamental para el movimiento lineal con aceleración constante es:
* v =u + at
* V: Velocidad final
* u: Velocidad inicial
* a: Aceleración
* t: Tiempo
Derivación y otras ecuaciones
Esta ecuación se deriva de la definición de aceleración (a =ΔV/ΔT) y supone una aceleración constante. De esto, podemos obtener otras ecuaciones útiles:
* s =ut + ½at² (Desplazamiento)
* v² =u² + 2as (Relación entre velocidades y desplazamiento)
Por qué estas ecuaciones se aplican solo a la aceleración
* Aceleración constante: Las ecuaciones anteriores son válidas solo cuando la aceleración es constante. Si la aceleración está cambiando, necesitamos métodos basados en cálculo más complejos.
* Aceleración cero (velocidad constante): Si la aceleración es cero (lo que significa que el objeto se mueve a una velocidad constante), las ecuaciones se simplifican significativamente. Por ejemplo, la primera ecuación se convierte en V =U, lo que significa que la velocidad final es igual a la velocidad inicial.
Consideraciones importantes
* Dirección: Estas ecuaciones son ecuaciones vectoriales. Eso significa que debe tener en cuenta la dirección de la aceleración, la velocidad y el desplazamiento.
* Convención de firmar: Sea consistente con su convención de signo (por ejemplo, positivo para el movimiento a la derecha, negativo para el movimiento a la izquierda).
Ejemplo
Digamos que un automóvil comienza desde reposo (u =0 m/s) y se acelera a 2 m/s² durante 5 segundos. Podemos usar las ecuaciones para encontrar:
* Velocidad final (V): V =0 + (2 m/s²) (5 s) =10 m/s
* desplazamiento (s): s =(0 m/s) (5 s) + ½ (2 m/s²) (5 s) ² =25 m
En resumen, estas ecuaciones son vitales para describir el movimiento lineal cuando un objeto está experimentando un cambio constante en la velocidad. Son los bloques de construcción para comprender el movimiento más complejo.
