Se pueden producir desviaciones de diversos tipos si la fuerza gravitacional central no es la única que actúa sobre el satélite. También puede desviarse si el satélite no se mueve en el plano ecuatorial del cuerpo central giratorio, o si este último no es esférico sino achatado. Todo esto provoca perturbaciones periódicas en el movimiento del satélite.
El período \(P_+\) de un satélite que está ligeramente perturbado respecto de su trayectoria elíptica se puede calcular a partir de su semieje mayor \(a_+\), utilizando una ecuación similar a la de \(T_0\) para el movimiento no perturbado.
$$T_0 =2\pi\sqrt{\frac{a^3}{Gm}}$$
Aquí \(a\) es el semieje mayor del movimiento no perturbado y \(T_0\) es el tiempo de revolución correspondiente. \(P_+\) está relacionado con \(a_+\) por
$$P_+ =2\pi\sqrt{\frac{a_+^3}{Gm}}=T_0\sqrt{\frac{a^3}{a^3_+}}=T_0 \left( \frac{ 1+e'}{1+e} \derecha)^{3/2}$$
donde \(e'\) es la excentricidad del movimiento perturbado y \(e\) la del movimiento no perturbado.
La posición del satélite precederá, lo que significa que el eje mayor girará lentamente en el plano de la órbita desde lo que sería el eje mayor del movimiento no perturbado. La velocidad de esa rotación está dada por
$$\omega_a=\frac{2\pi}{P_+}-\frac{2\pi}{P_e}=\frac{2\pi}{T_0}\left(\frac{3}{2}e \cos i \sqrt{\frac{a}{GM_e}} + \frac{3n_e R_E^2 a cos i}{2GM_e a}\right)$$
Dónde:
- \(\omega_a\) es la velocidad angular de precesión.
- \(P_e\) es el periodo de rotación de la Tierra:\(P_e=24\) horas.
- \(G\) es la constante gravitacional:\(G=6.67\cdot 10^{-11}\text{ m}^3\text{ kg}^{-1}\text{s}^{-2 }\).
- \(a\) es el semieje mayor.
- \(M_e\) es la masa de la Tierra:\(M_e=5.98\cdot 10^{24}\text{ kg}\).
- \(R_e\) es el radio de la Tierra:\(R_e=6.38\cdot 10^6\text{ m}\).
- \(i\) es la inclinación de la órbita respecto al plano ecuatorial.
