Un objeto puede rotar mientras también experimenta movimiento lineal; solo considere una pelota de fútbol girando como una parte superior, ya que también se arquea en el aire, o una rueda rodando por la calle. Los científicos consideran este tipo de movimiento por separado porque se requieren ecuaciones separadas (pero de nuevo, muy análogas) para interpretarlas y explicarlas.

En realidad, es útil tener un conjunto especial de medidas y cálculos para describir el movimiento de rotación de esos objetos a diferencia de su movimiento traslacional o lineal, ya que a menudo obtienes un breve repaso en cosas como la geometría y la trigonometría, los temas que siempre son buenos para los expertos en ciencias tienen un control firme.
Por qué estudiar los asuntos del movimiento rotacional

Si bien el último no reconocimiento del movimiento de rotación podría ser el "Terremoto plano", en realidad es bastante fácil pasarlo por alto incluso cuando estás mirando, quizás porque las mentes de muchas personas están entrenadas para equiparar el "movimiento circular" con el "círculo ". Incluso la porción más pequeña de la trayectoria de un objeto en movimiento de rotación alrededor de un eje muy distante, que se vería como una línea recta de un vistazo, representa movimiento circular.

Tal movimiento nos rodea, con ejemplos que incluyen ruedas y bolas rodantes, tiovivos, planetas giratorios y patinadores sobre hielo que giran elegantemente. Los ejemplos de movimientos que pueden no parecer movimientos de rotación, pero de hecho son, incluyen sierras, abrir puertas y girar una llave inglesa. Como se señaló anteriormente, dado que en estos casos los ángulos de rotación involucrados son a menudo pequeños, es fácil no filtrar esto en su mente como movimiento angular.

Piense por un momento en el movimiento de un ciclista con respeto a la tierra "fija". Si bien es obvio que las ruedas de la bicicleta se mueven en círculo, considere lo que significa que los pies del ciclista se fijen a los pedales mientras las caderas permanecen estacionarias sobre el asiento.

Las "palancas" en el medio están ejecutando una forma de movimiento giratorio complejo, con las rodillas y los tobillos trazando círculos invisibles con diferentes radios. Mientras tanto, todo el paquete podría moverse a 60 km /h a través de los Alpes durante el Tour de Francia. Las leyes de movimiento de Newton

Hace cientos de años, Isaac Newton, quizás la matemática de mayor impacto e innovador en física de la historia, produjo tres leyes del movimiento que basó en gran medida en el trabajo de Galileo. Dado que está estudiando el movimiento formalmente, también podría estar familiarizado con las "reglas básicas" que rigen todo el movimiento y quién las descubrió.

La primera ley de Newton, la ley de la inercia, establece que un objeto se mueve con velocidad constante continúa haciéndolo a menos que sea perturbado por una fuerza externa. La segunda ley de Newton propone que si una fuerza neta F actúa sobre una masa m, acelerará (cambiará la velocidad de) esa masa de alguna manera: F \u003d ma. La tercera ley de Newton establece que para cada fuerza F existe una fuerza –F, igual en magnitud pero opuesta en dirección, de modo que la suma de las fuerzas en la naturaleza es cero.
Movimiento rotacional vs. Movimiento traslacional

En física, cualquier cantidad que pueda describirse en términos lineales también puede describirse en términos angulares. Los más importantes son:

Desplazamiento. Por lo general, los problemas cinemáticos involucran dos dimensiones lineales para especificar la posición, x e y. El movimiento rotacional involucra una partícula a una distancia r del eje de rotación, con un ángulo especificado en referencia a un punto cero si es necesario.

Velocidad. En lugar de la velocidad v en m /s, el movimiento de rotación tiene una velocidad angular ω (la letra griega omega) en radianes por segundo (rad /s). Sin embargo, es importante destacar que una partícula que se mueve con constante ω también tiene una velocidad tangencial
v _{t en una dirección perpendicular a r .
Incluso si es constante en magnitud, v t siempre está cambiando porque la dirección de su vector cambia continuamente. Su valor se encuentra simplemente en v t \u003d ωr.}

Aceleración. La aceleración angular, escrita α (la letra griega alfa), a menudo es cero en problemas básicos de movimiento rotacional porque ω generalmente se mantiene constante. Pero debido a que v _{t, como se señaló anteriormente, siempre está cambiando, existe una aceleración centrípeta a c dirigida hacia adentro hacia el eje de rotación y con una magnitud de v t ^{2 /r.}}

Fuerza. Las fuerzas que actúan sobre un eje de rotación, o fuerzas de "torsión" (torsional), se denominan pares, y son producto de la fuerza F y la distancia de su acción desde el eje de rotación (es decir, la longitud de brazo de palanca
): τ \u003d F × r. Tenga en cuenta que las unidades de par son Newton-metros, y la "×" aquí significa un producto vectorial cruzado, lo que indica que la dirección de τ es perpendicular al plano formado por F y r.

Masa. Si bien la masa, m, influye en los problemas de rotación, generalmente se incorpora a una cantidad especial llamada momento de inercia (o segundo momento de área) I. Aprenderá más sobre este actor, junto con la cantidad más fundamental de momento angular L , pronto.
Radianes y grados

Debido a que el movimiento de rotación implica estudiar trayectorias circulares, en lugar de usar medidores para describir el desplazamiento angular de un objeto, los físicos usan radianes o grados. Un radián es conveniente porque naturalmente expresa ángulos en términos de π, ya que un giro completo de un círculo (360 grados) es igual a 2π radianes.

Los ángulos más comunes en física son 30 grados (

π /6 rad), 45 grados (π /4 rad), 60 grados (π /3 rad) y 90 grados (π /2 rad).


Eje de Rotación

Ser capaz de identificar el eje de rotación es esencial para comprender los movimientos de rotación y resolver los problemas asociados. A veces esto es sencillo, pero considere lo que sucede cuando un golfista frustrado lanza un giro de cinco hierros en el aire hacia un lago.

Un solo cuerpo rígido gira de una sorprendente cantidad de formas: extremo (como una gimnasta que hace giros verticales de 360 grados mientras sostiene una barra horizontal), a lo largo (como el eje de transmisión de un automóvil), o girando desde un punto fijo central (como la rueda de ese mismo automóvil).

Típicamente, las propiedades del movimiento de un objeto cambian dependiendo de cómo se rota. Considere un cilindro, la mitad del cual está hecho de plomo y la otra mitad del cual es hueco. Si se eligiera un eje de rotación a través de su eje largo, la distribución de la masa alrededor de este eje sería simétrica, aunque no uniforme, por lo que puede imaginarse girando suavemente. Pero, ¿y si el eje se eligiera a través del extremo pesado? El final hueco? ¿El medio?
Momento de inercia

Como acaba de aprender, girar el mismo
objeto alrededor de un eje de rotación diferente, o cambiar el radio, puede hacer que El movimiento más o menos difícil. Una extensión natural de este concepto es que los objetos de forma similar con diferentes distribuciones de masa tienen diferentes propiedades de rotación.

Esto es capturado por una cantidad llamada momento de inercia I, que es una medida de lo difícil que es cambiar la velocidad angular de un objeto. Es análogo a la masa en movimiento lineal en términos de sus efectos generales sobre el movimiento de rotación. Al igual que con los elementos en la tabla periódica de química, no es trampa buscar la fórmula para I para cualquier objeto; Una tabla práctica se encuentra en los recursos. Pero para todos los objetos,
I es proporcional a la masa
(m) y al cuadrado del radio
(r ^2).

El papel más importante de I en la física computacional es que ofrece una plataforma para calcular el momento angular L:

L \u003d Iω
Conservación del momento angular

La ley de conservación del momento angular El impulso en el movimiento de rotación es análogo a la ley de conservación del momento lineal y es un concepto crítico en el movimiento de rotación. El par, por ejemplo, es solo un nombre para la tasa de cambio del momento angular. Esta ley establece que el momento total L en cualquier sistema de partículas u objetos rotativos nunca cambia.

Esto explica por qué un patinador de hielo gira mucho más rápido mientras tira de sus brazos, y por qué los extiende para reducir la velocidad. ella misma a una parada estratégica. Recuerde que L es proporcional a m y r ^{2 (porque I es, y L \u003d I * ω
*). Como L debe permanecer constante y el valor de m (la masa del patinador no cambia durante el problema, si r aumenta, entonces la velocidad angular final ω debe disminuir y viceversa.
Fuerza centrípeta}

Usted Ya he aprendido acerca de la aceleración centrípeta a _{c, y que donde la aceleración está en juego, también lo es la fuerza. Una fuerza que obliga a un objeto a seguir un camino curvo está sujeta a una fuerza centrípeta. Un ejemplo clásico: la tensión (fuerza por unidad de longitud) en una cuerda que sostiene una bola de sujeción se dirige hacia el centro del poste y hace que la bola siga moviéndose alrededor del poste.}

Esto provoca una aceleración centrípeta hacia el centro del camino. Como se señaló anteriormente, incluso a una velocidad angular constante, un objeto tiene aceleración centrípeta porque la dirección de la velocidad lineal (tangencial) v _{t cambia continuamente.}