La cinemática es la rama de la física que describe los conceptos básicos del movimiento, y a menudo se le asigna la tarea de encontrar una cantidad dada el conocimiento de un par de otras. Aprender las ecuaciones de aceleración constante lo prepara perfectamente para este tipo de problema, y si tiene que encontrar la aceleración pero solo tiene una velocidad inicial y final, junto con la distancia recorrida, puede determinar la aceleración. Solo necesita una de las cuatro ecuaciones correctas y un poco de álgebra para encontrar la expresión que necesita.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Encuentre la aceleración con velocidad y distancia usando la fórmula:

a \u003d (v ^{2 - u 2) /2s}

Esto se aplica solo a la aceleración constante, y a
significa aceleración, v
significa velocidad final, u
significa velocidad inicial y s
es la distancia recorrida entre la velocidad inicial y final.
La constante Ecuaciones de aceleración

Hay cuatro ecuaciones principales de aceleración constante que necesitará para resolver todos los problemas como este. Solo son válidos cuando la aceleración es "constante", por lo que cuando algo acelera a un ritmo constante en lugar de acelerar más y más rápido a medida que pasa el tiempo. La aceleración debida a la gravedad se puede usar como un ejemplo de aceleración constante, pero los problemas a menudo especifican cuándo la aceleración continúa a un ritmo constante.

Las ecuaciones de aceleración constante usan los siguientes símbolos: un
se encuentra para aceleración, v
significa velocidad final, u
significa velocidad inicial, s
significa desplazamiento (es decir, distancia recorrida) y t
significa tiempo. Las ecuaciones indican:

v \u003d u + en

s
\u003d 0.5 × ( u
+ v
) t

s
\u003d ut
+ 0.5 × en
²

v
^{2 \u003d u
2 + 2 como}

Diferentes ecuaciones son útiles para diferentes situaciones, pero si solo tiene las velocidades v
y u
, junto con la distancia s
, la última ecuación satisface perfectamente sus necesidades.
Reorganice la ecuación para un

Obtenga la ecuación en la forma correcta mediante la reorganización. Recuerde, puede reorganizar las ecuaciones como desee, siempre que haga lo mismo en ambos lados de la ecuación en cada paso.

Comenzando desde:

v
< sup> 2 \u003d u
^{2 + 2 como}

Resta u
^{2 de ambos lados para obtener:}

v
^{2 - u
2 \u003d 2 como}

Divide ambos lados entre 2 s
(e invierta la ecuación) para obtener:

a
\u003d ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Esto le indica cómo encontrar la aceleración con velocidad y distancia. Sin embargo, recuerde que esto solo se aplica a la aceleración constante en una dirección. Las cosas se vuelven un poco más complicadas si tiene que agregar una segunda o tercera dimensión al movimiento, pero esencialmente crea una de estas ecuaciones para el movimiento en cada dirección individualmente. Para una aceleración variable, no hay una ecuación simple como esta para usar y tienes que usar cálculo para resolver el problema.
Un ejemplo de cálculo de aceleración constante

Imagina que un automóvil viaja con aceleración constante, con una velocidad de 10 metros por segundo (m /s) al comienzo de una pista de 1 kilómetro (es decir, 1,000 metros) de largo, y una velocidad de 50 m /s al final de la pista. ¿Cuál es la aceleración constante del automóvil? Use la ecuación de la última sección:

a
\u003d ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Recordando que v
es la velocidad final y u
es la velocidad inicial. Entonces, tiene v
\u003d 50 m /s, u
\u003d 10 m /sy s
\u003d 1000 m. Inserte estos en la ecuación para obtener:

a
\u003d ((50 m /s) ^{2 - (10 m /s) 2) /2 × 1000 m}

\u003d (2,500 m ^{2 /s 2 - 100 m 2 /s 2) /2000 m}

\u003d (2,400 m ^{2 /s 2) /2000 m}

\u003d 1.2 m /s ²

Entonces el automóvil acelera a 1.2 metros por segundo por segundo durante su viaje a través de la pista, o en otras palabras, gana 1.2 metros por segundo de velocidad cada segundo.