La clase de álgebra con frecuencia requerirá que trabajes con secuencias, que pueden ser aritméticas o geométricas. Las secuencias aritméticas implicarán obtener un término agregando un número dado a cada término anterior, mientras que las secuencias geométricas implicarán obtener un término multiplicando el término anterior por un número fijo. Ya sea que su secuencia involucre o no fracciones, encontrar dicha secuencia depende de determinar si la secuencia es aritmética o geométrica.

Observe los términos de la secuencia y determine si es aritmética o geométrica. Por ejemplo, 1/3, 2/3, 1, 4/3 es aritmética, ya que obtienes cada término al agregar 1/3 al término anterior. Pero 1, 1/5, 1/25, 1/125, por otro lado, es geométrico, ya que obtienes cada término multiplicando el término anterior por 1/5.


Escribe una expresión que describa el término Enésimo término de la serie. En el primer ejemplo, A (n) \u003d A (n) - 1 + 1/3. Por lo tanto, cuando conectas n \u003d 1 para encontrar el primer término de la serie, encontrarás que es igual a A0 + 1/3 o 1/3. Cuando conectas n \u003d 2, encuentras que es igual a A1 + 1/3 o 2/3. En el segundo ejemplo, A (n) \u003d (1/5) ^ (n - 1). Por lo tanto, A1 \u003d (1/5) ^ 0, o 1, y A2 \u003d (1/5) ^ 1, o 1/5.


Use la expresión que escribió en el Paso 2 para determinar cualquier arbitrario término en la serie, o para escribir los primeros términos. Por ejemplo, puede usar la expresión A (n) \u003d (1/5) ^ (n - 1) para escribir los primeros 10 términos de la serie, 1,1 /5,1 /25, 1/125, (1 /5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 y (1/5) ^ 9, o para encontrar el centésimo término, que es (1/5) ^ 99.