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    Potencial eléctrico: definición, unidades y fórmula (con ejemplos)

    Para comprender la electricidad, debe comprender la fuerza eléctrica y lo que sucederá con las cargas en presencia de un campo eléctrico. ¿Qué fuerzas sentirá la carga? Un concepto relacionado es el potencial eléctrico, que se vuelve particularmente útil cuando se habla de baterías y circuitos.
    Definición de potencial eléctrico

    Puede recordar que una masa colocada en un campo gravitacional tiene una cierta cantidad de energía potencial. Debido a su ubicación. (La energía potencial gravitacional es GMm /r
    , que se reduce a mgh
    cerca de la superficie de la Tierra). Del mismo modo, una carga colocada en un campo eléctrico tendrá una cierta cantidad de energía potencial debido a su ubicación en el campo.

    La energía potencial eléctrica
    de una carga q
    debido al campo eléctrico producido por la carga Q
    viene dada por :
    PE_ {elec} \u003d \\ frac {kQq} {r}

    Donde r
    es la distancia entre las cargas y la constante de Coulomb k \u003d 8.99 × 10 9 Nm 2 /C 2.

    Sin embargo, cuando se trabaja con electricidad, a menudo es más conveniente trabajar con una cantidad llamada potencial eléctrico
    (también llamado potencial electrostático). ¿Qué es el potencial eléctrico en palabras simples? Bueno, es la energía potencial eléctrica por unidad de carga. El potencial eléctrico V
    entonces, una distancia r
    desde una carga puntual Q
    es:
    V \u003d \\ frac {kQ} {r}

    Donde k
    es la misma constante de Coulomb.

    La unidad SI del potencial eléctrico es el voltio (V), donde V \u003d J /C (julios por culombio). Por esta razón, el potencial eléctrico a menudo se conoce como "voltaje". Esta unidad lleva el nombre de Alessandro Volta, el inventor de la primera batería eléctrica.

    Para determinar el potencial eléctrico en un punto en el espacio resultante de un distribución de varias cargas, simplemente puede sumar los potenciales eléctricos de cada carga individual. Tenga en cuenta que el potencial eléctrico es una cantidad escalar, por lo que es una suma directa y no una suma vectorial. Sin embargo, a pesar de ser un escalar, el potencial eléctrico puede tomar valores positivos y negativos.

    Las diferencias de potencial eléctrico se pueden medir con un voltímetro conectando el voltímetro en paralelo con el elemento cuyo voltaje se está midiendo. (Nota: el potencial eléctrico y la diferencia de potencial no son exactamente lo mismo. El primero se refiere a una cantidad absoluta en un punto dado, y el segundo se refiere a la diferencia de potencial entre dos puntos.)


    Consejos

  • No confunda la energía potencial eléctrica y el potencial eléctrico. ¡No son lo mismo, aunque están estrechamente relacionados! El potencial eléctrico V
    está relacionado con la energía potencial eléctrica PE elec
    a través de PE elec
    \u003d qV
    para una carga < em> q
    .


    Superficies y líneas equipotenciales

    Las superficies o líneas equipotenciales son regiones a lo largo de las cuales el potencial eléctrico es constante. Cuando se dibujan líneas equipotenciales para un campo eléctrico dado, crean una especie de mapa topográfico del espacio visto por partículas cargadas.

    Y las líneas equipotenciales realmente funcionan de la misma manera que un mapa topográfico. De la misma manera que te imaginas poder saber en qué dirección rodará una bola al observar esa topografía, puedes saber en qué dirección se moverá una carga desde el mapa equipotencial.

    Piensa en regiones de alto potencial como el cimas de las colinas y regiones de bajo potencial como los valles. Así como una pelota rodará cuesta abajo, una carga positiva se moverá de alto a bajo potencial. La dirección exacta de este movimiento, salvo cualquier otra fuerza, siempre será perpendicular a estas líneas equipotenciales.

    Potencial eléctrico y campo eléctrico: Si recuerda, las cargas positivas se mueven en la dirección de las líneas de campo eléctrico. Es fácil ver, entonces, que las líneas de campo eléctrico siempre se cruzan perpendicularmente con líneas equipotenciales.

    Las líneas equipotenciales que rodean una carga puntual se verán de la siguiente manera:

    (img)

    Tenga en cuenta que están espaciados más juntos cerca de la carga. Esto se debe a que el potencial cae más rápidamente allí. Si recuerda, las líneas de campo eléctrico asociadas para un punto de carga de punto positivo apuntan radialmente hacia afuera y, como se esperaba, intersectarían estas líneas perpendicularmente.

    Aquí hay una representación de las líneas equipotenciales de un dipolo. p> (img)

    Tenga en cuenta que son antisimétricos: los que están cerca de la carga positiva son valores de alto potencial, y los que están cerca de la carga negativa son valores de bajo potencial. Una carga positiva colocada en cualquier lugar cercano hará lo que espera que haga una bola rodando cuesta abajo: diríjase hacia el "valle" de bajo potencial. Sin embargo, las cargas negativas hacen lo contrario. Ellos "ruedan cuesta arriba"

    Así como la energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética para los objetos en caída libre, también lo es la energía potencial eléctrica convertida en energía cinética para las cargas que se mueven libremente en un campo eléctrico. Entonces, si la carga q atraviesa una brecha potencial V, entonces la magnitud de su cambio en la energía potencial qV
    es ahora energía cinética 1 /2mv 2
    . (Tenga en cuenta que esto también es equivalente a la cantidad de trabajo realizado por la fuerza eléctrica para mover la carga esa misma distancia. Esto es consistente con el teorema de energía cinética de trabajo.)
    Baterías, corriente y circuitos

    Probablemente esté familiarizado con ver listados de voltaje en las baterías. Esto es una indicación de la diferencia de potencial eléctrico entre los dos terminales de la batería. Cuando los dos terminales están conectados a través de un cable conductor, los electrones libres dentro del conductor serán inducidos a moverse.

    Aunque los electrones se mueven de bajo potencial a alto potencial, la dirección del flujo de corriente se define canónicamente en el direccion opuesta. Esto se debe a que se definió como la dirección del flujo de carga positiva antes de que los físicos supieran que era el electrón, una partícula cargada negativamente, que en realidad se movía físicamente.

    Sin embargo, dado que para la mayoría de los propósitos prácticos, la carga eléctrica positiva moverse en una dirección se ve igual que la carga eléctrica negativa que se mueve en la dirección opuesta, la distinción se vuelve irrelevante.

    Se crea un circuito eléctrico cada vez que un cable deja una fuente de energía, como una batería, a un alto potencial. se conecta a diferentes elementos del circuito (posiblemente ramificándose en el proceso) luego vuelve a unirse y se conecta nuevamente al terminal de bajo potencial de la fuente de energía.

    Cuando se conecta como tal, la corriente se mueve a través del circuito, entregando energía eléctrica a los diversos elementos del circuito, que a su vez convierten esa energía en calor o luz o movimiento, dependiendo de su función.

    Un circuito eléctrico puede considerarse análogo a las tuberías con flujo w ater. La batería levanta un extremo de la tubería para que el agua fluya cuesta abajo. En la parte inferior de la colina, la batería eleva el agua hasta el principio.

    El voltaje es análogo a la altura del agua antes de ser liberada. La corriente es análoga al flujo de agua. Y si se colocan varias obstrucciones (una rueda de agua, por ejemplo) en el camino, se ralentizaría el flujo del agua a medida que la energía se transfiere al igual que los elementos del circuito.
    Tensión Hall

    La dirección de El flujo de corriente positivo se define como la dirección en la que fluiría una carga libre positiva en presencia del potencial aplicado. Esta convención se realizó antes de que supiera qué cargas se movían realmente en un circuito.

    Ahora sabe que, aunque defina que la corriente está en la dirección del flujo de carga positiva, en realidad, los electrones fluyen en el circuito. direccion opuesta. Pero, ¿cómo puede saber la diferencia entre las cargas positivas que se mueven hacia la derecha y las negativas que se mueven hacia la izquierda cuando la corriente es la misma en ambos sentidos?

    Resulta que las cargas en movimiento experimentan una fuerza en presencia de un campo magnético externo.

    Para un conductor dado en presencia de un campo magnético dado, las cargas positivas que se mueven hacia la derecha terminan sintiendo una fuerza hacia arriba y, por lo tanto, se acumularían en el extremo superior del conductor, creando un caída de voltaje entre el extremo superior y el extremo inferior.

    Los electrones que se mueven hacia la izquierda en ese mismo campo magnético también terminan sintiendo una fuerza ascendente, por lo que la carga negativa se acumularía en el extremo superior del conductor. Este efecto se llama efecto Hall
    . ¡Midiendo si el voltaje de Hall
    es positivo o negativo, puede determinar qué partículas son las portadoras de carga real!
    Ejemplos para estudiar

    Ejemplo 1: Una esfera tiene una superficie cargada uniformemente con 0.75 C. ¿A qué distancia desde su centro está el potencial de 8 MV (megavoltios)?

    Para resolverlo, puede usar la ecuación para el potencial eléctrico de una carga puntual y resolverlo para la distancia, r:
    V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ implica r \u003d \\ frac {kQ} {V}

    Insertar números te da el resultado final:
    r \u003d \\ frac {kQ} {V} \u003d \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9) (0.75)} {8.00 \\ times10 ^ 6} \u003d 843 \\ text {m}

    ¡Eso es un voltaje bastante alto incluso a casi un kilómetro de la fuente!

    Ejemplo 2: un rociador de pintura electrostático tiene una esfera metálica de 0.2 m de diámetro a un potencial de 25 kV (kilovoltios) que repele las gotas de pintura sobre un objeto conectado a tierra. (a) ¿Qué carga hay en la esfera? (b) ¿Qué carga debe tener una gota de pintura de 0.1 mg para llegar al objeto con una velocidad de 10 m /s?

    Para resolver la parte (a), reorganice su ecuación de potencial eléctrico para resolver Q:
    V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ implica Q \u003d \\ frac {Vr} {k}

    Y luego ingrese sus números, teniendo en cuenta que el radio es la mitad del diámetro:
    Q \u003d \\ frac {Vr} {k} \u003d \\ frac {(25 \\ times 10 ^ 3) (0.1)} {8.99 \\ times 10 ^ 9} \u003d 2.78 \\ times10 ^ {- 7} \\ text {C}

    Para la parte (b), utiliza la conservación de energía. La energía potencial perdida se convierte en energía cinética obtenida. Al establecer las dos expresiones de energía iguales y resolver para q
    , obtienes:
    qV \u003d \\ frac {1} {2} mv ^ 2 \\ implica q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V }

    Y nuevamente, inserta tus valores para obtener la respuesta final:
    q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V} \u003d \\ frac {(0.1 \\ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \\ times10 ^ 3)} \u003d 2 \\ times10 ^ {- 10} \\ text {C}

    Ejemplo 3: En un experimento clásico de física nuclear, una partícula alfa se aceleró hacia un núcleo de oro. Si la energía de la partícula alfa fuera de 5 MeV (megavoltios electrónicos), ¿qué tan cerca del núcleo de oro podría estar antes de ser desviada? (Una partícula alfa tiene una carga de + 2_e_, y un núcleo de oro tiene una carga de + 79_e_ donde la carga fundamental e
    \u003d 1.602 × 10 -19 C.)


    Consejos

  • ¡Un electrón voltio (eV) NO es una unidad de potencial! Es una unidad de energía equivalente al trabajo realizado para acelerar un electrón a través de una diferencia de potencial de 1 voltio. 1 electron volt \u003d e
    × 1 volt, donde e
    es la carga fundamental.


    Para resolver esta pregunta, utilice la relación entre energía potencial eléctrica y potencial eléctrico para resolver primero r:
    PE_ {elec} \u003d qV \u003d q \\ frac {kQ} {r} \\ implica r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}}

    Luego comienza a insertar valores, teniendo mucho cuidado con las unidades.
    r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}} \u003d 2e \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {eV}}

    Ahora, usa el hecho de que 1 electron volt \u003d e
    × 1 volt para simplificar aún más , y conecte el número restante para obtener la respuesta final:
    r \u003d 2e \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79 \\ cancel {e })} {5 \\ times10 ^ 6 \\ cancel {\\ text {eV}} \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 2 (1.602 \\ times 10 ^ {- 19} \\ text {C}) \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 4.55 \\ times10 ^ {- 14} \\ text {m}

    En comparación, el diámetro de un núcleo de oro es aproximadamente 1.4 × 10 -14 m.

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