La palabra "coterminal" es un poco confusa, pero todo lo que se pretende denotar son ángulos que terminan en el mismo punto. Si estás confundido, no lo serás cuando te des cuenta de eso, para encontrar un ángulo coterminal a un ángulo dado que tenga su origen en el punto 0 de un eje x-y, simplemente sumas o restas múltiplos de 360 grados. Si está midiendo ángulos en radianes, obtiene ángulos coterminales al sumar o restar múltiplos de 2π.
Hay un número infinito de ángulos coterminales

En trigonometría, dibuja un ángulo en posición estándar escribiendo una línea desde el origen de un conjunto de ejes de coordenadas hasta un punto de terminación. El ángulo se mide entre el eje x y la línea que trazó. El ángulo es positivo si mide la distancia en sentido antihorario hasta la línea y negativo si se mueve en sentido horario.

Una línea paralela al eje x y que se extiende en la dirección positiva tiene un ángulo de 0 grados, pero puede también denota ese ángulo como 360 grados. En consecuencia, 0 grados y 360 grados son ángulos coterminales. También es posible medir ese mismo ángulo en la dirección negativa, lo que lo hace -360 grados. Este es otro ángulo coterminal con 0 grados.

No hay nada que le impida hacer dos rotaciones completas en sentido antihorario o horario para formar ángulos de 720 y -720 grados, que también son ángulos coterminales. De hecho, puede hacer tantas rotaciones como desee en cualquier dirección, lo que significa que un ángulo de 0 grados tiene un número infinito de ángulos coterminales. Esto es cierto para cualquier ángulo.
Grados o radianes

Si tiene un ángulo dado, digamos 35 grados, puede encontrar los ángulos coterminales con él sumando o restando múltiplos de 360 grados. Esto se debe a que el grado se define de tal manera que un círculo contiene 360 de ellos.

Un radián se define como el ángulo formado por una línea que escribe una longitud de arco en la circunferencia de un círculo igual a la radio del círculo. Si la línea traza la circunferencia completa del círculo, el ángulo que forma, en radianes, es 2π. En consecuencia, si mide un ángulo en radianes, todo lo que tiene que hacer para encontrar ángulos coterminales es sumar o restar múltiplos de 2π.
Ejemplos

1. Encuentre dos ángulos coterminal con 35 grados.

Agregue 360 grados para obtener 395 grados y reste 360 grados para obtener -325 grados. De manera equivalente, puede agregar 360 grados para obtener 395 grados y agregar 720 grados para obtener 755 grados. También puede restar 360 grados para obtener -325 grados y restar 720 grados para obtener -685 grados.

2. Encuentre el ángulo positivo más pequeño, en grados, coterminal con -15 radianes.

Agregue múltiplos de 2π hasta obtener un ángulo positivo. Como 2π \u003d 6.28, necesitamos multiplicar por 3 para terminar con un ángulo positivo:

(3 • 2π) + (-15) \u003d (18.84) + (-15) \u003d 3.84 radianes.

Porque 2π radianes \u003d 360 grados, 1 radiano \u003d 360 /2π \u003d 57.32 grados.

Por lo tanto, 3.84 radianes es 3.84 • 57.32 \u003d

220.13 grados