La programación lineal se utiliza para obtener soluciones óptimas para la investigación de operaciones. El uso de la programación lineal permite a los investigadores encontrar la mejor solución y la más económica para un problema dentro de todas sus limitaciones o limitaciones. Muchos campos usan técnicas de programación lineal para hacer que sus procesos sean más eficientes. Estos incluyen alimentación y agricultura, ingeniería, transporte, manufactura y energía.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

La programación lineal proporciona un método para optimizar las operaciones dentro de ciertas limitaciones. Se utiliza para hacer que los procesos sean más eficientes y rentables. Algunas áreas de aplicación para la programación lineal incluyen alimentación y agricultura, ingeniería, transporte, fabricación y energía.
Descripción general de la programación lineal

El uso de la programación lineal requiere definir variables, encontrar restricciones y encontrar la función objetivo, o lo que necesita para ser maximizado En algunos casos, la programación lineal se utiliza para minimizar, o el valor de función objetivo más pequeño posible. La programación lineal requiere la creación de desigualdades y luego graficarlas para resolver problemas. Si bien parte de la programación lineal puede realizarse manualmente, con frecuencia las variables y los cálculos se vuelven demasiado complejos y requieren el uso de software computacional.
Alimentación y agricultura

Los agricultores aplican técnicas de programación lineal a su trabajo. Al determinar qué cultivos deben cultivar, la cantidad y cómo usarlo eficientemente, los agricultores pueden aumentar sus ingresos.

En nutrición, la programación lineal proporciona una herramienta poderosa para ayudar a planificar las necesidades dietéticas. Para proporcionar canastas de alimentos saludables y de bajo costo para las familias necesitadas, los nutricionistas pueden usar la programación lineal. Las restricciones pueden incluir pautas dietéticas, guía de nutrientes, aceptabilidad cultural o alguna combinación de las mismas. El modelado matemático proporciona asistencia para calcular los alimentos necesarios para proporcionar nutrición a bajo costo, a fin de prevenir enfermedades no transmisibles. Se necesitan datos y precios de alimentos no procesados para tales cálculos, todo respetando los aspectos culturales de los tipos de alimentos. La función objetivo es el costo total de la canasta de alimentos. La programación lineal también permite variaciones de tiempo para la frecuencia de hacer tales canastas de alimentos. Aplicaciones en Ingeniería

Los ingenieros también usan programación lineal para ayudar a resolver problemas de diseño y fabricación. Por ejemplo, en mallas de superficie de sustentación, los ingenieros buscan la optimización de la forma aerodinámica. Esto permite la reducción del coeficiente de arrastre de la superficie de sustentación. Las restricciones pueden incluir coeficiente de elevación, grosor máximo relativo, radio de punta y ángulo del borde de salida. La optimización de la forma busca hacer un perfil aerodinámico sin golpes con una forma factible. Por lo tanto, la programación lineal proporciona a los ingenieros una herramienta esencial en la optimización de formas.
Optimización del transporte

Los sistemas de transporte dependen de la programación lineal para la eficiencia de costos y tiempo. Las rutas de autobús y tren deben tener en cuenta la programación, el tiempo de viaje y los pasajeros. Las aerolíneas utilizan la programación lineal para optimizar sus ganancias de acuerdo con los diferentes precios de los asientos y la demanda de los clientes. Las aerolíneas también usan programación lineal para la programación y rutas de los pilotos. La optimización a través de la programación lineal aumenta la eficiencia de las aerolíneas y disminuye los gastos.
Fabricación eficiente

La fabricación requiere transformar las materias primas en productos que maximicen los ingresos de la empresa. Cada paso del proceso de fabricación debe funcionar de manera eficiente para alcanzar ese objetivo. Por ejemplo, las materias primas deben pasar por varias máquinas durante un tiempo determinado en una línea de ensamblaje. Para maximizar las ganancias, una empresa puede usar una expresión lineal de cuánta materia prima usar. Las restricciones incluyen el tiempo dedicado a cada máquina. Cualquier máquina que cree cuellos de botella debe ser abordada. La cantidad de productos fabricados puede verse afectada, con el fin de maximizar las ganancias en función de las materias primas y el tiempo necesario.
Industria energética

Los sistemas modernos de redes de energía incorporan no solo sistemas eléctricos tradicionales, sino también energías renovables. como eólica y solar fotovoltaica. Para optimizar los requisitos de carga eléctrica, se deben tener en cuenta los generadores, las líneas de transmisión y distribución y el almacenamiento. Al mismo tiempo, los costos deben mantenerse sostenibles para obtener ganancias. La programación lineal proporciona un método para optimizar el diseño del sistema de energía eléctrica. Permite hacer coincidir la carga eléctrica en la distancia total más corta entre la generación de electricidad y su demanda a lo largo del tiempo. La programación lineal se puede utilizar para optimizar el ajuste de carga o para optimizar los costos, proporcionando una herramienta valiosa para la industria energética.