En 1960, Joaquin Luttinger introdujo una afirmación universal que relaciona el número total de partículas que un sistema puede acomodar con su comportamiento bajo excitaciones de baja energía. Si bien el teorema de Luttinger se verifica fácilmente en sistemas de partículas independientes, también es válido en materia cuántica correlacionada que exhibe fuertes interacciones entre las partículas.
Sin embargo, y de manera bastante sorprendente, se ha demostrado que el teorema de Luttinger falla en casos muy específicos y exóticos de fases de la materia fuertemente correlacionadas. El fracaso del teorema de Luttinger y sus consecuencias sobre el comportamiento de la materia cuántica son el centro de una intensa investigación en física de la materia condensada.
Independientemente de estos desarrollos, se han dedicado importantes esfuerzos a la clasificación y caracterización de estados aislantes correlacionados de la materia. En este contexto, se demostró que una amplia clase de aisladores topológicos puede etiquetarse mediante un único número entero, conocido como invariante de Ishikawa-Matsuyama, que captura completamente sus propiedades de transporte.
Este resultado constituye un hito ya que ofrece una receta simple para clasificar estados aislantes en presencia de interacciones fuertes. Sin embargo, muy recientemente, los teóricos identificaron modelos exóticos de aisladores correlacionados que misteriosamente eluden esta atractiva clasificación:por lo tanto, se requieren correcciones a la invariante de Ishikawa-Matsuyama en entornos peculiares.
Escribir en cartas de revisión física , Lucila Peralta Gavensky y Nathan Goldman (ULB), junto con Subir Sachdev (Harvard), revelan que el fracaso del teorema de Luttinger y la clasificación de los estados aislantes de la materia están conectados por una relación fundamental. En esencia, estos autores demuestran que el invariante de Ishikawa-Matsuyama caracteriza completamente a los aisladores correlacionados siempre que se satisface el teorema de Luttinger.
Por el contrario, se ha demostrado que esta invariante topológica es insuficiente para etiquetar fases correlacionadas tan pronto como se viola el teorema de Luttinger, y los autores proporcionan expresiones explícitas para las correcciones requeridas en términos de cantidades físicas relevantes.
Esta importante conexión entre el teorema de Luttinger y la clasificación topológica de la materia cuántica arroja luz sobre la aparición de fenómenos exóticos en la materia cuántica fuertemente correlacionada.
Más información: Lucila Peralta Gavensky et al, Conexión del número de Chern de muchos cuerpos con el teorema de Luttinger mediante la fórmula de Středa, Cartas de revisión física (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.236601
Información de la revista: Cartas de revisión física
Proporcionado por la Universidad libre de Bruselas
