El mundo es un lugar desordenado y ruidoso, y la capacidad de concentrarse de manera efectiva es una habilidad valiosa. Por ejemplo, en una fiesta bulliciosa, el ruido de los cubiertos, las conversaciones, la música, el rasguño de la etiqueta de tu camisa y casi todo lo demás debe pasar a un segundo plano para que puedas concentrarte en encontrar caras conocidas o en darle a la persona que tienes al lado tu toda la atención.
De manera similar, la naturaleza y los experimentos están llenos de distracciones e interacciones insignificantes, por lo que los científicos deben centrar deliberadamente su atención en fuentes de información útil. Por ejemplo, la temperatura de una fiesta llena de gente es el resultado de la energía transportada por cada molécula en el aire, las corrientes de aire, las moléculas en el aire que captan calor cuando rebotan en los invitados y muchas otras interacciones.
Pero si sólo desea medir qué tan caliente está la habitación, es mejor que use un termómetro que le proporcione la temperatura promedio de las partículas cercanas en lugar de intentar detectar y rastrear todo lo que sucede desde el nivel atómico en adelante. Algunas características bien elegidas, como la temperatura y la presión, suelen ser la clave para dar sentido a un fenómeno complejo.
Es especialmente valioso para los investigadores centrar su atención cuando trabajan en física cuántica. Los científicos han demostrado que la mecánica cuántica describe con precisión las partículas pequeñas y sus interacciones, pero los detalles a menudo se vuelven abrumadores cuando los investigadores consideran muchas partículas cuánticas que interactúan.
Aplicar las reglas de la física cuántica a tan sólo unas pocas docenas de partículas es a menudo más de lo que cualquier físico (incluso utilizando una supercomputadora) puede realizar. Por eso, en la investigación cuántica, los científicos frecuentemente necesitan identificar características esenciales y determinar cómo usarlas para extraer conocimientos prácticos sin quedar enterrados en una avalancha de detalles.
En un artículo publicado en la revista Physical Review Letters En enero de 2024, Victor Galitski, miembro del JQI, y Amit Vikram, estudiante graduado del JQI, identificaron una nueva forma en que los investigadores pueden obtener información útil sobre la forma en que la información asociada con una configuración de partículas se dispersa y se pierde efectivamente con el tiempo. Su técnica se centra en una única característica que describe cómo diferentes cantidades de energía pueden ser retenidas por diferentes configuraciones de un sistema cuántico.
El enfoque proporciona información sobre cómo puede evolucionar un conjunto de partículas cuánticas sin que los investigadores tengan que lidiar con las complejidades de las interacciones que hacen que el sistema cambie con el tiempo.
Este resultado surgió de un proyecto anterior en el que la pareja propuso una definición de caos para el mundo cuántico. En ese proyecto, la pareja trabajó con una ecuación que describe la relación de incertidumbre energía-tiempo, el primo menos popular del principio de incertidumbre de Heisenberg para la posición y el impulso.
El principio de incertidumbre de Heisenberg significa que siempre hay un equilibrio entre la precisión con la que se puede conocer simultáneamente la posición y el impulso de una partícula cuántica. La compensación descrita por la relación de incertidumbre energía-tiempo no está tan claramente definida como su prima, por lo que los investigadores deben adaptar su aplicación a diferentes contextos y tener cuidado en cómo la interpretan. Pero, en general, la relación significa que conocer la energía de un estado cuántico con mayor precisión aumenta el tiempo que suele tardar el estado en cambiar a un nuevo estado.
Cuando Galitski y Vikram contemplaban la relación de incertidumbre entre energía y tiempo, se dieron cuenta de que se prestaba naturalmente para estudiar cambios en los sistemas cuánticos (incluso aquellos con muchas partículas) sin empantanarse en demasiados detalles. Utilizando esta relación, la pareja desarrolló un enfoque que utiliza solo una característica de un sistema para calcular qué tan rápido puede mezclarse y difundirse la información contenida en una colección inicial de partículas cuánticas.
La característica en torno a la cual construyeron su método se llama factor de forma espectral. Describe las energías que la física cuántica permite que mantenga un sistema y qué tan comunes son, como un mapa que muestra qué energías son comunes y cuáles son raras para un sistema cuántico en particular.
Los contornos del mapa son el resultado de una característica definitoria de la física cuántica:el hecho de que las partículas cuánticas sólo pueden encontrarse en ciertos estados con energías distintas (cuantizadas). Y cuando las partículas cuánticas interactúan, la energía de toda la combinación también se limita a ciertas opciones discretas.
Para la mayoría de los sistemas cuánticos, algunas de las energías permitidas sólo son posibles para una única combinación de partículas, mientras que otras energías pueden resultar de muchas combinaciones diferentes. La disponibilidad de las diversas configuraciones de energía en un sistema moldea profundamente la física resultante, haciendo del factor de forma espectral una herramienta valiosa para los investigadores.
Galitski y Vikram diseñaron una formulación de la relación de incertidumbre energía-tiempo en torno al factor de forma espectral para desarrollar su método. El enfoque se aplica naturalmente a la difusión de información, ya que la información y la energía están estrechamente relacionadas en la física cuántica.
Mientras estudiaban esta difusión, Galitski y Vikram centraron su atención en una cuestión abierta en física llamada conjetura de la codificación rápida, cuyo objetivo es precisar cuánto tiempo tarda la organización de una colección inicial de partículas en codificarse, es decir, tener su información. mezclado y esparcido entre todas las partículas que interactúan hasta que se vuelva efectivamente irrecuperable.
La conjetura no se refiere solo a la codificación más rápida posible para un solo caso, sino a cómo cambia el tiempo que toma la codificación según el tamaño o la complejidad del sistema.
La pérdida de información durante la codificación cuántica es similar al derretimiento de una escultura de hielo. Supongamos que un escultor deletrea la palabra "cisne" en hielo y luego, distraídamente, la deja reposando en una tina de agua en un día soleado. Inicialmente, podrás leer la palabra de un vistazo. Más tarde, la "s" cayó de lado y la parte superior de la "a" se cayó, haciéndola parecer una "u", pero aún puedes adivinar con precisión lo que alguna vez se escribió.
Pero, en algún momento, solo hay un charco de agua. Puede que todavía haga frío, lo que sugiere que hubo hielo recientemente, pero no hay esperanza práctica de determinar si el hielo era una escultura de cisne realista, tallada en la palabra "cisne" o simplemente un aburrido bloque de hielo.
La duración del proceso depende tanto del hielo como del entorno:tal vez minutos para un pequeño cubo de hielo en un lago o una tarde entera para un centro de mesa de dos pies de altura en un pequeño charco.
La escultura de hielo es como la información inicial contenida en una porción de las partículas cuánticas, y el agua circundante son todas las demás partículas cuánticas con las que pueden interactuar. Pero, a diferencia del hielo, cada partícula en el mundo cuántico puede habitar simultáneamente múltiples estados, lo que se llama superposición cuántica, y puede unirse indisolublemente entre sí a través del entrelazamiento cuántico, lo que hace que deducir el estado original sea aún más difícil después de que ha tenido la oportunidad de cambiar. /P>
Por razones prácticas, Galitski y Vikram diseñaron su técnica para que se aplique a situaciones en las que los investigadores nunca conocen los estados exactos de todas las partículas cuánticas que interactúan.
Su enfoque funciona para una variedad de casos que van desde aquellos en los que la información se almacena en una pequeña porción de todas las partículas cuánticas que interactúan hasta aquellos en los que la información está en la mayoría de las partículas, desde un cubo de hielo en un lago hasta una escultura en un charco. . Esto le da a la técnica una ventaja sobre enfoques anteriores que solo funcionan con información almacenada en algunas de las partículas originales.
Utilizando la nueva técnica, la pareja puede obtener información sobre cuánto tiempo tarda un mensaje cuántico en fundirse de manera efectiva en una amplia variedad de situaciones cuánticas. Mientras conozcan el factor de forma espectral, no necesitan saber nada más.
"Siempre es bueno poder formular afirmaciones que supongan lo menos posible, lo que significa que son lo más generales posible dentro de sus supuestos básicos", dice Vikram, primer autor del artículo. "La pequeña ventaja en este momento es que el factor de forma espectral es una cantidad que, en principio, podemos medir".
La capacidad de los investigadores para medir el factor de forma espectral les permitirá utilizar la técnica incluso cuando muchos detalles del sistema sean un misterio. Si los científicos no tienen suficientes detalles para derivar matemáticamente el factor de forma espectral o para diseñar una descripción personalizada de las partículas y sus interacciones, un factor de forma espectral medido aún puede proporcionar información valiosa.
Como ejemplo de aplicación de la técnica, Galitski y Vikram observaron un modelo cuántico de codificación llamado modelo Sachdev-Ye-Kitaev (SYK). Algunos investigadores creen que podría haber similitudes entre el modelo SYK y la forma en que la información se mezcla y se pierde cuando cae en un agujero negro.
Los resultados de Galitski y Vikram revelaron que el tiempo de codificación se hizo cada vez más largo a medida que observaban cantidades cada vez mayores de partículas en lugar de establecerse en condiciones que se mezclaran lo más rápido posible.
"A grandes colecciones de partículas les toma mucho tiempo perder información hacia el resto del sistema", dice Vikram. "Eso es algo que podemos obtener de una manera muy simple sin saber nada sobre la estructura del modelo SYK, aparte de su espectro de energía. Y está relacionado con cosas que la gente ha estado pensando sobre modelos simplificados para agujeros negros. Pero el verdadero interior de un agujero negro puede resultar algo completamente diferente que nadie había imaginado."
Galitski y Vikram esperan que futuros experimentos confirmen sus resultados y planean seguir buscando más formas de relacionar una característica cuántica general con la dinámica resultante sin depender de muchos detalles específicos.
Ellos y sus colegas también están investigando las propiedades del factor de forma espectral que todo sistema debería satisfacer y están trabajando para identificar restricciones de codificación que sean universales para todos los sistemas cuánticos.
Más información: Amit Vikram et al, Límites universales exactos en dinámica cuántica y codificación rápida, Cartas de revisión física (2024). DOI:10.1103/PhysRevLett.132.040402
Información de la revista: Cartas de revisión física
Proporcionado por Joint Quantum Institute
