La cinemática es la rama de la física que describe los conceptos básicos del movimiento y, a menudo, se te pide que busques una cantidad dado el conocimiento de un par de otros. Aprender las ecuaciones de aceleración constante te prepara perfectamente para este tipo de problema, y ​​si tienes que encontrar aceleración pero solo tienes una velocidad inicial y final, junto con la distancia recorrida, puedes determinar la aceleración. Solo necesitas la correcta de las cuatro ecuaciones y un poco de álgebra para encontrar la expresión que necesitas.

TL; DR (Demasiado larga; No leída)

Buscar aceleración con velocidad y distancia usando la fórmula:

a = (v ^{2 - u 2) /2s}

Esto se aplica solo a la aceleración constante, y a
significa aceleración, v
significa velocidad final, u
significa velocidad de inicio y s es la distancia recorrida entre la velocidad inicial y la final.

Las ecuaciones de aceleración constante

Existen cuatro ecuaciones de aceleración constante principales que necesitará para resolver todos los problemas como este. Solo son válidos cuando la aceleración es "constante", por lo que cuando algo se está acelerando a una velocidad constante en lugar de acelerarse más y más rápido a medida que pasa el tiempo. La aceleración debido a la gravedad se puede usar como un ejemplo de aceleración constante, pero los problemas a menudo especifican cuándo la aceleración continúa a un ritmo constante.

Las ecuaciones de aceleración constante usan los siguientes símbolos: a se encuentra para la aceleración, v
significa velocidad final, u
significa velocidad de inicio, s significa desplazamiento (es decir, distancia recorrida) y t significa tiempo. Las ecuaciones indican:

v = u + en

s
= 0.5 × ( u
+ v
) t

s
= ut
+ 0.5 × en
²

v
^{2 = u
2 + 2 como}

Las diferentes ecuaciones son útiles para diferentes situaciones, pero si solo tiene las velocidades v
y u
, junto con la distancia s
, la última ecuación se adapta perfectamente a sus necesidades.

Reorganice la Ecuación para un

Obtenga la ecuación en la forma correcta mediante la reorganización. Recuerde, puede reorganizar las ecuaciones de la manera que quiera, siempre que haga lo mismo en ambos lados de la ecuación en cada paso.

A partir de:

v
< sup> 2 = u
^{2 + 2 as}

Reste u
^{2 de ambos lados para obtener:}

v
^{2 - u
2 = 2 como}

Divide ambos lados por 2 s
(e invierta la ecuación) para obtener:

a
= ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Esto te dice cómo encontrar aceleración con velocidad y distancia. Recuerde, sin embargo, que esto solo se aplica a la aceleración constante en una dirección. Las cosas se vuelven un poco más complicadas si tiene que agregar una segunda o tercera dimensión al movimiento, pero esencialmente crea una de estas ecuaciones para el movimiento en cada dirección individualmente. Para una aceleración variable, no hay una ecuación simple como esta para usar y tienes que usar cálculo para resolver el problema.

Un ejemplo de cálculo de aceleración constante

Imagina que un automóvil viaja con aceleración constante, con una velocidad de 10 metros por segundo (m /s) al comienzo de una pista larga de 1 kilómetro (es decir, 1.000 metros) y una velocidad de 50 m /s al final de la pista. ¿Cuál es la aceleración constante del automóvil? Usa la ecuación de la última sección:

a
= ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Recordando que v
es la velocidad final y u
es la velocidad de inicio. Entonces, tienes v
= 50 m /s, u
= 10 m /sy s
= 1000 m. Insértelos en la ecuación para obtener:

a
= ((50 m /s) ^{2 - (10 m /s) 2) /2 × 1000 m}

= (2,500 m ^{2 /s 2 - 100 m 2 /s 2) /2000 m}

= (2,400 m ^{2 /s 2) /2000 m}

= 1.2 m /s ²

Así que el automóvil acelera a 1.2 metros por segundo por segundo durante su viaje a través de la pista, o en otras palabras, gana 1.2 metros por segundo de velocidad cada segundo.