Calcular magnitudes para fuerzas es una parte importante de la física. Cuando trabajas en una dimensión, la magnitud de la fuerza no es algo que tengas que considerar. Calcular la magnitud es un desafío mayor en dos o más dimensiones porque la fuerza tendrá "componentes" a lo largo de los ejes x-
e y y posiblemente el eje z si es una fuerza tridimensional. Aprender a hacer esto con una sola fuerza y con la fuerza resultante de dos o más fuerzas individuales es una habilidad importante para cualquier físico en ciernes o cualquier persona que trabaje en problemas de física clásica para la escuela.

TL; DR (Demasiado; Didn't Read)

Encuentre la fuerza resultante de dos componentes vectoriales usando el teorema de Pitágoras. Usando las coordenadas x
y y
para los componentes, se obtiene F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2) para la magnitud de la fuerza.}

Encuentre la fuerza resultante de dos vectores agregando primero los componentes x
y y
-componentes para encontrar el vector resultante y luego usar la misma fórmula para su magnitud.
Conceptos básicos: ¿Qué es un vector?

El primer paso para comprender lo que significa calcular el La magnitud de una fuerza en física es aprender qué es un vector. Un "escalar" es una cantidad simple que solo tiene un valor, como la temperatura o la velocidad. Cuando lees una temperatura de 50 grados F, te dice todo lo que necesitas saber sobre la temperatura del objeto. Si lees que algo viaja a 10 millas por hora, esa velocidad te dice todo lo que necesitas saber sobre qué tan rápido se está moviendo.

Un vector es diferente porque tiene una dirección y una magnitud. Si mira un informe meteorológico, aprenderá qué tan rápido viaja el viento y en qué dirección. Este es un vector porque le brinda esa información adicional. La velocidad es el vector equivalente a la velocidad, donde se encuentra la dirección del movimiento y la velocidad a la que se mueve. Entonces, si algo viaja 10 millas por hora hacia el noreste, la velocidad (10 millas por hora) es la magnitud, el noreste es la dirección y ambas partes juntas forman la velocidad del vector.

En muchos casos, los vectores se dividen en "componentes". La velocidad se puede dar como una combinación de velocidad en la dirección norte y velocidad en la dirección este para que el movimiento resultante sea hacia el noreste, pero necesita ambos bits de información para calcular qué tan rápido se está moviendo y hacia dónde va. En problemas de física, el este y el norte generalmente se reemplazan con las coordenadas x
y y
, respectivamente.
Magnitud de un vector de fuerza única

Para calcular la magnitud de vectores de fuerza, utiliza los componentes junto con el teorema de Pitágoras. Piense en la coordenada x
de la fuerza como la base de un triángulo, el componente y
como la altura del triángulo y la hipotenusa como la fuerza resultante de ambos componentes. Extendiendo el enlace, el ángulo que forma la hipotenusa con la base es la dirección de la fuerza.

Si una fuerza empuja 4 Newtons (N) en la dirección xy 3 N en la dirección y, Pitágoras ' El teorema y la explicación del triángulo muestran lo que debe hacer al calcular la magnitud. Usando x
para la x
-coordinada, y
para la y
-coordinada y F
para la magnitud de la fuerza, esto se puede expresar como:

F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2)}

En palabras, la fuerza resultante es la raíz cuadrada de x
<sup>2 más y
2. Usando el ejemplo anterior:</sup>

F

\u003d √ (4 ^{2 + 3 2) N}

\u003d

√ (16 + 9) N \u003d √25 N \u003d 5 N

Entonces, 5 N es la magnitud de la fuerza.

Consejos

Fuerzas de tres componentes

Para fuerzas de tres componentes, agregue el componente z
a la misma fórmula. Entonces F

\u003d √ ( x
<sup>2 + y
2 + z
2).


Dirección de un solo vector de fuerza</sup>

La dirección de la fuerza no es el foco de esta pregunta, pero es fácil de resolver basándose en el triángulo de componentes y la fuerza resultante de la última sección. Puede calcular la dirección usando trigonometría. La identidad más adecuada para la tarea para la mayoría de los problemas es:

tan θ

\u003d y
/ x

Aquí θ

representa el ángulo entre el vector y el eje x
. Esto significa que puede usar los componentes de la fuerza para resolverlo. Puede usar la magnitud y la definición de cos o sin si lo prefiere. La dirección viene dada por:

𝜃

\u003d tan ^{- 1 y
/ x}

Usando el mismo ejemplo que el anterior:

\u003d tan ^{- 1 (3/4)}

\u003d 36.9 grados

Entonces, el vector forma un ángulo de 37 grados con el eje x.
Fuerza resultante y magnitud de dos o más vectores

Si tiene dos o más fuerzas, calcule la magnitud de la fuerza resultante encontrando primero el vector resultante y luego aplicando el mismo enfoque que el anterior. La única habilidad adicional que necesita es encontrar el vector resultante, y esto es bastante sencillo. El truco consiste en agregar los componentes correspondientes x
e y
juntos. Usar un ejemplo debería aclarar esto.

Imagine un velero en el agua, moviéndose junto con la fuerza del viento y la corriente del agua. El agua imparte una fuerza de 4 N en la dirección x y 1 N en la dirección y, y el viento agrega una fuerza de 5 N en la dirección x y 3 N en la dirección y. El vector resultante son los componentes x
sumados (4 + 5 \u003d 9 N) y los componentes y
sumados (3 + 1 \u003d 4 N). Entonces terminas con 9 N en la dirección x y 4 N en la dirección y. Encuentre la magnitud de la fuerza resultante utilizando el mismo enfoque que el anterior:

F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2)}

\u003d √ (9 ^{2 + 4 2) N}

\u003d √97 N \u003d 9.85 N