El bootstrap de matriz S es un método numérico que se puede utilizar para determinar o restringir las amplitudes de dispersión de partículas en la teoría cuántica de campos utilizando principios simples. Durante las ultimas décadas, algunos físicos han intentado utilizar esta técnica para estudiar diferentes teorías y fenómenos de la física.

Investigadores de la Universidad de Tel Aviv, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) y el instituto Perimeter e ICTP-SAIFR han estado desarrollando el bootstrap de matriz S aún más y tratando de aplicarlo a diferentes áreas de la física. En un artículo reciente publicado en Cartas de revisión física , el equipo intentó usarlo para investigar la teoría de cuerdas, la renombrada teoría de la física que representa los componentes fundamentales del universo como 'cuerdas' unidimensionales (1D), en lugar de partículas puntuales.

"El bootstrap de matriz S es una vieja idea que fue popular en los años 60, pero perdió popularidad con el surgimiento de la cromodinámica cuántica para describir la fuerza nuclear fuerte, "Andrea Guerrieri, uno de los investigadores que realizó el estudio, dijo Phys.org. "El objetivo del bootstrap de matriz S es determinar (o restringir) las amplitudes de dispersión de las partículas en la teoría cuántica de campos utilizando solo principios básicos, como la causalidad, la relatividad especial y el hecho de que las probabilidades no pueden ser mayores que 1. La novedad que aportamos al tema fue la propuesta de un algoritmo numérico sistemático para implementar todos estos principios ".

Si bien ahora hay algunas docenas de artículos anteriores que exploran sistemas físicos utilizando diferentes versiones del bootstrap S-matrix, la mayoría de estos trabajos se centran en partículas masivas. Guerrieri y sus colegas, sin embargo, recientemente también pudieron usarlo para estudiar la dispersión de partículas sin masa, como las fluctuaciones transversales de un tubo de flujo de color en cromodinámica cuántica o en piones sin masa.

"Una vez que nos dimos cuenta de que el método funciona con partículas sin masa, estaba claro que deberíamos probarlo con gravitones, que son los mediadores de la fuerza gravitacional, "João Penedones, otro investigador involucrado en el estudio, dijo Phys.org. "Después, optamos por imponer la supersimetría en 10 dimensiones del espacio-tiempo para reducir los obstáculos técnicos del problema ".

El trabajo reciente realizado por Guerrieri, Penedones y su colega Pedro Vieira aplican a cualquier teoría de la gravedad cuántica. En su estudio, sin embargo, utilizaron específicamente el bootstrap de matriz S para examinar la teoría de cuerdas y trataron de determinar si es la única teoría de la gravedad cuántica consistente.

"La teoría de la relatividad general de Einstein (GR) describe la interacción gravitacional a largas distancias o (equivalentemente) de baja energía, Penedones dijo. Por ejemplo, se puede utilizar para calcular cómo dos gravitones de gran longitud de onda (mucho más grandes que la longitud de Planck) se dispersan entre sí. Sin embargo, si disminuimos la longitud de onda en algún momento, no podemos confiar en la predicción de GR. De hecho, La predicción de GR dará probabilidades mayores que 1. "

Para mejorar la confiabilidad de las predicciones de GR, la teoría debe corregirse a distancias / longitudes de onda cortas o, equivalentemente, a alta energía. Esta corrección se denomina típicamente una "terminación ultravioleta (UV)".

"A menudo decimos que una teoría de la gravedad cuántica es una terminación UV de GR, Guerrieri dijo. En nuestro artículo reciente, investigamos la primera corrección a las predicciones de GR en el límite de baja energía. Esto es lo que representa el parámetro alfa en nuestro artículo. "

La teoría de cuerdas es una teoría reconocida de la gravedad cuántica. Notablemente, en la teoría de cuerdas, el parámetro alfa descrito por los investigadores puede asumir un conjunto específico de valores.

"En teoría de cuerdas, alfa está relacionado con la tensión de la cuerda fundamental (en unidades de Planck), "Explicó Vieira." Lo que nos propusimos explorar en este artículo fue ser agnósticos sobre cuál es la teoría de la gravedad cuántica que describe el mundo real y simplemente preguntar qué valores de alfa podría producir una teoría de este tipo ".

Asombrosamente, los investigadores encontraron que los valores alfa que podría tener una teoría de la gravedad que describe el mundo real, de acuerdo con los cálculos numéricos bootstrap de matriz S, eran exactamente los mismos valores producidos por la teoría de cuerdas. Si bien estos hallazgos podrían tener implicaciones interesantes, su estudio tenía un par de limitaciones que pueden afectar su validez.

"La primera advertencia de nuestro trabajo es que el método que usamos es numérico; usó grupos de computadoras para escanear un gran conjunto de amplitudes de dispersión y extrapolar al espacio completo de amplitudes de dispersión consistentes, ", Dijo Vieira." Este procedimiento de extrapolación viene con cierta incertidumbre. Entonces, encontramos ese alfa> 0,13 ± 0,02 con una barra de error estimada. La teoría de cuerdas permitiría cualquier alfa> 0.1389 que está (dentro de las barras de error) maravillosamente justo en nuestro límite ".

En estudios futuros, los investigadores esperan reducir el error numérico asociado con el bootstrap de matriz S que utilizaron para determinar si los resultados permanecen sin cambios. Una segunda limitación de su estudio es que utilizó una configuración simplificada, ya que su investigación fue específicamente en 10 dimensiones y en presencia de supersimetría. El mundo real, sin embargo, Tiene cuatro dimensiones y la supersimetría aún no se ha observado experimentalmente en él.

"Todavía, creemos que 10d con supersimetría es un buen punto de partida para tales exploraciones, ", Dijo Guerrieri." Una razón para esto es que en la teoría de supercuerdas 10d es más simple y tenemos predicciones precisas para comparar nuestras cifras y una segunda razón es que con la supersimetría podemos relacionar los gravitones, que son objetos difíciles de domesticar matemáticamente debido a su naturaleza giratoria, a parejas supersimétricas más simples que no giran ".

La principal pregunta de investigación examinada por los investigadores en su estudio reciente fue si la teoría de cuerdas es la única teoría consistente de la gravedad cuántica. Si bien no pudieron responder a esta pregunta con certeza, sus hallazgos muestran que el bootstrap de matriz S podría ayudar a abordarlo. En el futuro, Guerrieri, A Penedones y Vieira les gustaría repetir sus cálculos sin incluir la supersimetría y en dimensiones espaciotemporales inferiores.

"Hasta aquí, encontramos que los valores de alfa permitidos por los principios generales coinciden con los realizados en la teoría de cuerdas, ", Dijo Vieira." Esto es compatible con una respuesta positiva a la pregunta anterior, pero es una evidencia débil. Sin embargo, en principio, podemos estudiar otros parámetros, llamémoslos beta, gama, etc., lo que representa más correcciones subdirectorias a las predicciones de GR a bajas energías. Hay una infinidad de ellos que predice la teoría de cuerdas. Si podemos demostrar que el rango permitido de estos parámetros de los principios de Bootstrap de la matriz S también coincide con la teoría de cadenas, entonces la evidencia será sólida ".

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