Investigadores de la Academia de Ciencias de Austria, la Universidad de Viena y la Universidad de Ginebra, han propuesto una nueva interpretación de la física clásica sin números reales. Este nuevo estudio desafía la visión tradicional de la física clásica como determinista.

En física clásica se suele suponer que si sabemos dónde está un objeto y su velocidad, podemos predecir exactamente a dónde irá. Una supuesta inteligencia superior que tiene el conocimiento de todos los objetos existentes en la actualidad, sería capaz de conocer con certeza el futuro y el pasado del universo con infinita precisión. Pierre-Simon Laplace ilustró este argumento, más tarde llamado demonio de Laplace, a principios del siglo XIX para ilustrar el concepto de determinismo en la física clásica. En general, se cree que fue solo con el advenimiento de la física cuántica que se desafió el determinismo. Los científicos descubrieron que no todo se puede decir con certeza y solo podemos calcular la probabilidad de que algo pueda comportarse de cierta manera.

Pero, ¿es realmente la física clásica completamente determinista? Flavio Del Santo, investigador del Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica de Viena de la Academia de Ciencias de Austria y la Universidad de Viena, y Nicolas Gisin de la Universidad de Ginebra, abordan esta cuestión en su nuevo artículo "Física sin determinismo:interpretaciones alternativas de la física clásica", publicado en la revista Revisión física A . Sobre la base de trabajos anteriores de este último autor, muestran que la interpretación habitual de la física clásica se basa en supuestos adicionales tácitos. Cuando medimos algo, digamos la longitud de una mesa con una regla, encontramos un valor con una precisión finita, es decir, con un número finito de dígitos. Incluso si usamos un instrumento de medición más preciso, encontraremos más dígitos, pero todavía un número finito de ellos. Sin embargo, La física clásica asume que incluso si no podemos medirlos, existe un número infinito de dígitos predeterminados. Esto significa que la longitud de la mesa siempre está perfectamente determinada.

Imagínese ahora jugar una variante del Bagatelle o juego de tablero de alfileres (como en la figura), donde un tablero se llena simétricamente con alfileres. Cuando una bolita rueda por el tablero, golpeará los pines y se moverá hacia la derecha o hacia la izquierda de cada uno de ellos. En un mundo determinista el perfecto conocimiento de las condiciones iniciales bajo las cuales la bola entra en el tablero (su velocidad y posición) determina inequívocamente el camino que seguirá la bola entre los pines. La física clásica asume que si no podemos obtener el mismo camino en diferentes ejecuciones, es sólo porque en la práctica no pudimos establecer exactamente las mismas condiciones iniciales. Por ejemplo, porque no disponemos de un instrumento de medida infinitamente preciso para fijar la posición inicial de la bola al entrar en el tablero.

Los autores de este nuevo estudio proponen una visión alternativa:después de un cierto número de pines, el futuro de la pelota es genuinamente aleatorio, incluso en principio, y no por las limitaciones de nuestros instrumentos de medida. En cada golpe, la pelota tiene cierta propensión o tendencia a botar hacia la derecha o hacia la izquierda, y esta elección no está determinada a priori. Para los primeros golpes, el camino se puede determinar con certeza, es decir, la propensión es 100% para un lado y 0% para el otro. Después de un cierto número de pines, sin embargo, la elección no está predeterminada y la propensión alcanza gradualmente el 50% para la derecha y el 50% para la izquierda para los pines distantes. De este modo, uno puede pensar en cada dígito de la longitud de nuestra mesa como determinado por un proceso similar a la elección de ir hacia la izquierda o hacia la derecha en cada golpe de la bolita. Por lo tanto, después de una cierta cantidad de dígitos, la longitud ya no está determinada.

Por tanto, el nuevo modelo introducido por los investigadores rechaza la atribución habitual de un significado físico a los números reales matemáticos (números con infinitos dígitos predeterminados). En cambio, establece que después de un cierto número de dígitos, sus valores se vuelven verdaderamente aleatorios, y solo está bien definida la propensión a tomar un valor específico. Esto conduce a nuevos conocimientos sobre la relación entre la física clásica y cuántica. De hecho, cuando, cómo y bajo qué circunstancias una cantidad indeterminada adquiere un valor definido es una cuestión notoria en los fundamentos de la física cuántica, conocido como el problema de la medición cuántica. Esto está relacionado con el hecho de que en el mundo cuántico es imposible observar la realidad sin cambiarla. De hecho, el valor de una medición en un objeto cuántico aún no se establece hasta que un observador realmente lo mide. Este nuevo estudio, por otra parte, señala que el mismo problema siempre podría haber estado oculto también detrás de las tranquilizadoras reglas de la física clásica.