Un ingeniero de Caltech ha descubierto algunos de los secretos detrás de la turbulencia, un fenómeno muy estudiado pero difícil de precisar que mezcla fluidos cuando fluyen más allá de un límite sólido.

Beverly McKeon, el Profesor Theodore von Kármán de Aeronáutica en la División de Ingeniería y Ciencias Aplicadas, estudia mecánica de fluidos. Ella se especializa en flujos turbulentos, o técnicamente hablando aquellos con altos números de Reynolds. Estos tipos de flujos se ven a menudo en tuberías y alrededor de aviones y son de gran interés. por ejemplo, a los ingenieros aeroespaciales.

En el límite donde un fluido fluye sobre una estructura fija, se crea una capa límite turbulenta donde el fluido interactúa con la pared, creando remolinos en la corriente. Estos remolinos pueden parecer aleatorios a primera vista, pero en realidad crean patrones distintos, con innumerables pequeños remolinos cerca de la pared; menos remolinos pero más grandes ubicados un poco más lejos; y menos aún, pero aún más grande, remolinos más allá de esos. Estos remolinos tienen un impacto significativo en el flujo del fluido, ayudando a determinar características como su presión, velocidad, y densidad, que es importante comprender cuando se diseña una aeronave o una tubería industrial, por ejemplo.

En las décadas de 1950 y 1960, El matemático Alan Townsend de la Universidad de Cambridge propuso que muchas de las propiedades estadísticas importantes de un flujo turbulento podrían describirse basándose en este concepto de remolinos como persistentes, patrones de flujo organizados que son, en esencia, "pegado" a una pared, incluso sin una comprensión clara de lo que realmente son esos remolinos. Durante los años 80 y 90, investigadores dirigidos por Tony Perry, Ivan Marusic, y sus colegas de la Universidad de Melbourne de Australia se basaron en la hipótesis de Townsend para desarrollar el modelo de "remolino adjunto" de turbulencia de la pared, que ha demostrado ser eficaz para describir el comportamiento estadístico del fenómeno común.

El modelo de remolino adjunto es una representación empírica de la turbulencia, obtenido de la cuantificación de las características reales de la turbulencia, por lo que se considera un modelo "estadístico". Los ingenieros también pueden simular turbulencias con modelos dinámicos puramente matemáticos, que utilizan las ecuaciones de movimiento para describir la dinámica física subyacente en el sistema.

Como analogía, piense en la predicción del tiempo. Si recopiló informes meteorológicos de 100 años, podría derivar el clima promedio de un área y hacer una predicción razonable sobre cuál será el clima mañana. Ese es un modelo estadístico. Si, en cambio, estudiaste cada uno de los sistemas físicos que afectan el clima:el océano, las nubes, la topografía:puede crear un modelo que prediga el clima en función de las diversas entradas de ese sistema. Ese es un modelo dinámico.

Un modelo estadístico es más fácil de procesar, pero un modelo dinámico no es esclavo del pasado; porque intenta describir y comprender qué impulsa el sistema en general, es capaz de predecir cambios futuros en el sistema que podrían estar fuera de las normas promedio. Y como el clima La turbulencia es un fenómeno dinámico y en constante cambio.

El problema, sin embargo, es que simular algo tan complejo como la turbulencia usando las ecuaciones de movimiento es increíblemente complejo, tarea computacionalmente desafiante, Dice McKeon. Imagínese tratando de desmontar un automóvil completo con solo una llave inglesa. Es posible que eventualmente termines el trabajo, pero llevará mucho tiempo y energía.

McKeon encontró una manera de unir los modelos empíricos y matemáticos mediante la creación de una descripción de la turbulencia derivada de ecuaciones que explota el hecho de que la turbulencia crea estructuras que se repiten de manera predecible. La forma y estructura de los remolinos en turbulencia son geométricamente auto-similares, lo que significa que cada uno de los remolinos son idénticos, solo en diferentes escalas, similar a un patrón fractal.

Cuantificar matemáticamente estas repeticiones, McKeon pudo formular un modelo dinámico que describe la turbulencia utilizando una especie de taquigrafía, lo que le permite extrapolar cómo se verá el sistema en general basándose en una vista ampliada de solo unos pocos remolinos. Porque describe un sistema increíblemente a gran escala y complejo reduciéndolo a un simple, componente de repetición, El modelo de McKeon puede generar modelos matemáticamente útiles de sistemas turbulentos utilizando una potencia de cálculo mucho menor que la requerida anteriormente.

"Lo sabíamos, subyacentes a estas estructuras muy complicadas, tenía que haber un patrón muy simple. Simplemente no sabíamos cuál era ese patrón hasta ahora, "dice McKeon, quién planea profundizar en el modelo para cuantificar cuántos remolinos deben incluirse para crear una representación precisa del todo.

El modelo podría resultar útil para los ingenieros de la industria que buscan simular más fácilmente sistemas turbulentos. Pero mas importante, representa una investigación fundamental que ayudará a los científicos e ingenieros a comprender mejor qué impulsa esos sistemas turbulentos.

El estudio de McKeon se titula "Jerarquías auto-similares y remolinos adjuntos" y fue publicado por Fluidos de revisión física el 26 de agosto.