La información y la gravedad pueden parecer cosas completamente diferentes, pero una cosa que tienen en común es que ambos pueden describirse en el marco de la geometría. Sobre la base de esta conexión, un nuevo artículo sugiere que las reglas para el cálculo cuántico óptimo las establece la gravedad.

Los físicos Paweł Caputa de la Universidad de Kyoto y Javier Magan del Instituto Balseiro, El Centro Atómico de Bariloche en Argentina ha publicado su artículo sobre el vínculo entre la computación cuántica y la gravedad en un número reciente de Cartas de revisión física .

En el campo de la complejidad computacional, una de las ideas principales es minimizar el costo (en términos de recursos computacionales) para resolver un problema. En 2006, Michael Nielsen demostró que, cuando se ve en el contexto de la geometría diferencial, Los costos computacionales pueden estimarse por distancias. Esto significa que minimizar los costos computacionales equivale a encontrar un mínimo de "geodésicas, "que son las distancias más cortas posibles entre dos puntos en una superficie curva.

Como esta perspectiva geométrica es muy similar a los conceptos utilizados para describir la gravedad, Los resultados de Nielsen han llevado a los investigadores a investigar posibles conexiones entre la complejidad computacional y la gravedad. Pero el trabajo es desafiante, y los investigadores todavía están tratando de resolver cuestiones básicas como cómo definir la "complejidad" en los modelos holográficos relacionados con la gravedad cuántica, en particular, teoría de campo conforme. Actualmente existen muchas propuestas diferentes para sentar las bases en este ámbito.

El objetivo principal del nuevo artículo es unir estas diferentes ideas proponiendo una descripción universal de la complejidad que depende solo de una sola cantidad (carga central). Esto conduce al descubrimiento de conexiones entre la complejidad y los conceptos en gravedad (cuántica) que, Sucesivamente, conduce a implicaciones interesantes como la posibilidad de que la gravedad gobierne las reglas para el cálculo cuántico óptimo.

"Recientemente, Los teóricos de la computación cuántica (incluido Nielsen) propusieron la idea de que la complejidad de los circuitos cuánticos se puede estimar por la longitud de la geodésica más corta en la 'geometría de complejidad de las transformaciones unitarias, '", Dijo Caputa Phys.org . "Demostramos que, en teorías bidimensionales de campos conformes con puertas cuánticas dadas por el tensor de energía-momento, la 'longitud' de tales geodésicas se calcula mediante (la acción de) la gravedad bidimensional.

"Encontrar la longitud mínima en la geometría de complejidad, en nuestra configuración, equivale a resolver las ecuaciones de la gravedad. Esto es lo que queremos decir con reglas de establecimiento de la gravedad para cálculos óptimos en teorías de campos conformes 2-D ".

Esta perspectiva sugiere que la gravedad podría ser útil para estimar la complejidad computacional e identificar los métodos computacionales más eficientes para resolver problemas.

"La noción de complejidad de una determinada tarea nos dice lo difícil que es realizarla con nuestras herramientas disponibles, ", Dijo Magan." En la teoría cuántica de la computación, esta noción se generaliza a la complejidad de los circuitos cuánticos construidos a partir de puertas cuánticas. Estimarlo es, en general, un problema difícil.

"Demostramos que hay familias de sistemas cuánticos donde la complejidad de ciertas tareas universales está bien estimada usando la gravedad clásica (relatividad general). A lo largo de los años, utilizando holografía y teorías de campo conformadas / Anti-de Sitter, hemos estado aprendiendo que la gravedad está íntimamente relacionada con la información cuántica. La lección de nuestros hallazgos es que la gravedad también puede enseñarnos cómo realizar la computación cuántica en sistemas físicos de la manera más eficiente ".

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