Clasificación del zoológico de patrones de propagación. La misma red exhibe diferentes patrones de propagación bajo diferentes dinámicas, por ejemplo, epidemia, dinámica regulatoria o poblacional. Estos patrones diversos se condensan en tres regímenes:azul, rojo y verde, cada uno con su huella digital de propagación distintiva. Crédito:Barzel et al.
Estudios anteriores han encontrado que una variedad de redes complejas, desde los sistemas biológicos hasta las redes sociales, Puede exhibir características topológicas universales. Estas características universales, sin embargo, no siempre se traducen en dinámicas de sistema similares. El comportamiento dinámico de un sistema no se puede predecir solo a partir de la topología, sino que depende de la interacción de la topología de una red con los mecanismos dinámicos que determinan la relación entre sus nodos.
En otras palabras, Los sistemas con estructuras muy similares pueden exhibir comportamientos dinámicos profundamente diferentes. Para lograr una mejor comprensión de estas observaciones, un equipo de investigadores de la Universidad de Bar-Ilan y el Instituto de Estadística de la India ha desarrollado recientemente un marco teórico general que podría ayudar a vincular sistemáticamente la topología de una red con su resultado dinámico, particularmente en el contexto de la propagación de señales.
"Hay redes complejas a nuestro alrededor, de las redes sociales, a biológico, redes neuronales y de infraestructura, "Baruch Barzel, uno de los investigadores que realizó el estudio, dijo Phys.org. "Durante las últimas dos décadas, hemos aprendido que a pesar de esta diversidad de campos, la estructura de estas redes es muy universal, con diferentes redes que comparten características estructurales comunes. Por ejemplo, prácticamente todas estas redes:sociales, biológicos y tecnológicos:son extremadamente heterogéneos, con una mayoría de pequeños nodos que coexiste con una minoría de concentradores altamente conectados ".
El marco desarrollado por Barzel y sus colegas vincula la topología de una red con la propagación espacio-temporal observada de señales perturbadoras a través de ella. En última instancia, esto permite a los investigadores capturar el papel de la red en la propagación de información local.
"La pregunta que nos intriga en el laboratorio es:¿Estas estructuras similares también insinúan un comportamiento dinámico similar?" Dijo Barzel. "Por ejemplo, si Facebook y nuestras redes genéticas subcelulares están conectadas por hubs, ¿Significa esto que exhibirán un comportamiento similar? En términos simples, ¿la universalidad en la estructura se traduce en universalidad en el comportamiento dinámico? "
Propagación entre comunidades. ¿Qué sucede cuando las señales se cruzan entre los módulos de red? Esto depende del régimen dinámico. Azul:desbordamiento ligeramente retrasado entre los módulos. Rojo:las señales permanecen durante mucho tiempo dentro de un módulo, luego reaparecerán en el módulo vecino después de un largo retraso. Verde:las señales se cruzan libremente entre los módulos. Crédito:Barzel et al.
Los análisis realizados por los investigadores sugieren que la relación entre la estructura de un sistema y su comportamiento dinámico se basa en el equilibrio. Por un lado, a pesar de las características estructurales compartidas, diferentes redes pueden comportarse de formas profundamente diferentes. En el otro, Estos comportamientos diversos tienen sus raíces en un conjunto universal de principios matemáticos, lo que podría ayudar a clasificar los sistemas en clases universales de comportamiento potencial.
"En una analogía, puedes pensar en una roca que cae y un cometa en órbita excéntrica, ", Explicó Barzel." Representan fenómenos extremadamente diferentes, sin embargo, las leyes de Newton muestran que ambos están gobernados por la misma ecuación fundamental de gravedad. En nuestro caso, mostramos que los diversos comportamientos dinámicos observados en redes potencialmente similares, puede predecirse mediante un conjunto de principios universales que gobiernan las leyes en las que la estructura de la red se traduce en una dinámica de red ".
Barzel y sus colegas empezaron tratando de definir la palabra "comportamiento". Su paradigma, que se basa en varios años de investigación, se basa en la noción de que, si bien una red mapea los patrones de conexión entre sus nodos, su comportamiento se puede transmitir como patrones de flujo de información, conocido como propagación de la señal.
Por ejemplo, una epidemia que se propaga a través de los lazos sociales podría verse como información que se propaga en forma de virus. Similar, según su marco, una falla local de un componente de energía que finalmente resulta en un apagón importante podría verse como información obtenida en forma de perturbaciones de carga, mientras que un gen que activa una vía genética representa información bioquímica que viaja entre componentes subcelulares.
"Si piensa en las señales (virus, perturbaciones de carga, activación genética, etc.) como coches abstractos, entonces la red es su hoja de ruta subyacente, "Dijo Barzel." Un mapa muy complejo y heterogéneo, Por supuesto, que admite la propagación de señales entre un nodo fuente y su destino. Ahora, todos sabemos que la misma red de carreteras puede presentar patrones de tráfico muy característicos en diferentes condiciones. En analogía, la misma red puede llevar a reglas muy diferentes para la propagación de señales ".
La distancia temporal universal (j → i). El 'GPS de red' ideado por los investigadores ayuda a reorganizar el 'zoológico' representado en la Imagen 1 en una propagación predecible y bien organizada. Crédito:Barzel et al.
Según Barzel, en una analogía que describe las señales como automóviles y las redes mismas como mapas de carreteras, su marco podría verse como un "GPS de red". Este "sistema GPS" puede predecir cuánto tiempo tardarán las señales en viajar a través de la red (p. Ej., Cuánto tardará el virus en infectar a las personas de un grupo social, para que ocurra un apagón después de un corte de energía inicial, o que un gen active una vía genética).
"Un GPS traduce una red de carreteras estática en una predicción dinámica de los tiempos de viaje dividiéndola en segmentos, y estimar el tiempo requerido para fluir a través de cada segmento, "Explicó Barzel." Nosotros hacemos lo mismo aquí, utilizando herramientas matemáticas desarrolladas en nuestro laboratorio para estimar el tiempo de retardo de la señal en cada componente de la red. Al armar el rompecabezas, entonces podemos predecir la propagación espacio-temporal a través de toda la red ".
Teniendo en cuenta varios modelos dinámicos no lineales, Los investigadores encontraron que las reglas de propagación de señales se pueden clasificar en tres regímenes dinámicos muy distintivos. Estos tres regímenes se caracterizan por diferentes interacciones entre rutas de red, distribuciones de grado y dinámica de interacción entre los nodos de la red.
"La física estadística es un campo bien establecido que nos ayuda a mapear cómo las interacciones de partículas microscópicas, por ejemplo, entre moléculas de agua, conducir al comportamiento macroscópico observado del sistema, p.ej. líquido, transparente, etc. ", Dijo Barzel." Nuestro paradigma lleva estas herramientas a un nivel completamente nuevo:las partículas son genes, neuronas enrutadores o individuos humanos, y sus interacciones tienen la forma de propagación de señales. Los sistemas impulsados por tales partículas / interacciones a menudo se consideran no de ciencia, no se puede predecir ni siquiera observar su comportamiento; son solo un lío aleatorio de mezcolanza desorganizada. A diferencia de, lo que nuestro trabajo (y el de otros) está exponiendo es que tal física estadística de los sistemas biológicos o tecnológicos, es de hecho alcanzable, y que detrás de sus observaciones aparentemente diversas e impredecibles se encuentra una profunda universalidad que puede ayudarnos a predecir su comportamiento ".
El estudio realizado por Barzel y sus colegas ofrece un ejemplo fascinante de cómo los marcos físicos y matemáticos podrían ayudarnos a comprender mejor sistemas complejos de naturaleza marcadamente diferente. La clasificación de los mecanismos de interacción del sistema en los tres regímenes principales que descubrieron podría permitir a los investigadores traducir sistemáticamente la topología de un sistema en patrones dinámicos de propagación de información. prediciendo en última instancia los patrones de comportamiento de una variedad de sistemas.
"Nuestro lema es:entender, predecir, influencia, "Dijo Barzel." El siguiente paso natural en nuestra investigación es la 'influencia'. Podemos, por ejemplo, utilizar nuestras predicciones sobre la propagación para mitigar una propagación no deseada, como una epidemia o una cascada de apagones. Por ejemplo, utilizando intervenciones estratégicamente programadas en las que cerramos, digamos 15 por ciento, de los componentes para evitar que el 85 por ciento restante se sobrecargue. Nuestro GPS puede ayudarnos a proyectar la propagación y, por lo tanto, diseñar un esquema de intervención inteligente ".
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