En física, el enigma conocido como "problema de pocos cuerpos, "cómo se comportan tres o más partículas que interactúan, ha acosado a los científicos durante siglos. Las ecuaciones que describen la física de sistemas de pocos cuerpos suelen ser irresolubles y los métodos utilizados para encontrar soluciones son inestables. No hay muchas ecuaciones que puedan sondear el amplio espectro de posibles dinámicas de pocas partículas. Una nueva familia de modelos matemáticos para mezclas de partículas cuánticas podría ayudar a iluminar el camino.
"Estos modelos matemáticos de partículas cuánticas que interactúan son como linternas, o islas de sencillez en un mar de complejidad y posible dinámica, "dijo Nathan Harshman, Profesor asociado de física de la American University y experto en simetría y mecánica cuántica, quien junto con sus compañeros crearon los nuevos modelos. "Nos dan algo a lo que agarrarnos para explorar el caos circundante".
Harshman y sus compañeros describen el trabajo en un artículo publicado en Letras físicas X . Los físicos teóricos como Harshman trabajan a nivel atómico, con el objetivo de resolver los misterios de los componentes básicos de la vida para la energía, movimiento y materia. Los nuevos modelos exhiben una amplia gama de interacciones de partículas cuánticas, de estable a caótico, simple a complejo, controlable a incontrolable, y persistente a transitorio. Si estos modelos pudieran construirse en un laboratorio, luego el control y la coherencia proporcionados en especial, Los casos resolubles podrían usarse como una herramienta en la próxima generación de dispositivos de procesamiento de información cuántica, como sensores cuánticos y computadoras cuánticas.
En la última década más o menos, Los físicos han podido hacer trampas ópticas unidimensionales para átomos ultrafríos en el laboratorio. (Solo a bajas temperaturas surge la dinámica cuántica). Esto llevó a una serie de análisis teóricos, a medida que los investigadores descubrieron que podían avanzar en la comprensión de problemas tridimensionales pensando en soluciones en términos de sistemas unidimensionales.
La idea clave de los investigadores es trabajar en abstracto, dimensiones superiores. Los modelos describen algunos átomos ultrafríos atrapados y rebotando hacia adelante y hacia atrás en una trampa unidimensional. La ecuación que describe cuatro partículas cuánticas en una dimensión es matemáticamente equivalente a la ecuación que describe una partícula en cuatro dimensiones. Cada posición de esta única partícula ficticia corresponde en realidad a una disposición específica de las cuatro partículas reales. El gran avance es utilizar estos resultados matemáticos sobre la simetría para encontrar nuevos, sistemas de pocos cuerpos con solución, Harshman explicó.
Moviendo partículas a un espacio dimensional superior y eligiendo las coordenadas correctas, algunas simetrías se vuelven más obvias y más útiles. Luego, estas simetrías se pueden utilizar para mapear un sistema desde la dimensión superior hacia un modelo más simple en una dimensión inferior (pero abstracta).
Modelos Coxeter, como Harshman llama a estos simétricos, sistemas de pocos cuerpos, llamado así por el matemático H.S.M. Coxeter, se puede definir para cualquier número de partículas. Las partículas pueden tener diferentes masas, haciéndolos diferentes de las ecuaciones anteriores que solo pueden describir partículas que tienen la misma masa. En particular, cuando la masa y el orden de las partículas se eligen correctamente, el sistema muestra una dinámica integrable (o bien definida), que tienen tantas cantidades conservadas, como la energía y el impulso, ya que tienen grados de libertad.
Hasta aquí, sólo en raras ocasiones los sistemas de pocos cuerpos con solución tienen aplicaciones experimentales. Lo que viene a continuación es implementar los modelos de Coxeter en un laboratorio. Harshman y sus colegas están hablando con experimentadores físicos sobre cómo construir sistemas con partículas de masa mixta lo más cerca posible de los sistemas integrables. Dado que los sistemas integrables permiten una mayor coherencia, los sistemas que construyen podrían ayudar a desentrañar algunos de los conceptos más complejos de la física, como el entrelazamiento cuántico. Otras propuestas incluyen el uso de cadenas de solitones (grupos estables de átomos) porque las masas de solitones se pueden controlar en un experimento.
