Conocer el volumen de los objetos tridimensionales es importante porque el volumen es una de las medidas clave de una forma sólida. Es una forma de medir el tamaño. La forma de prisma triangular se produce naturalmente en el mundo y se encuentra en cristales de todo tipo. También es un elemento estructural importante en la arquitectura y el diseño.
Solución general para calcular el volumen
Dibuja un rectángulo. Rotula el lado más largo "b" y el lado más corto "a". El área de este rectángulo es, por definición, una multiplicada por b [ab].
Construye una línea diagonal desde una esquina del rectángulo hasta la esquina opuesta, dividiendo el rectángulo por la mitad. Cada mitad tiene la forma de un objeto de tres lados llamado triángulo.
Seleccione uno de los triángulos. El área de este triángulo es, por definición, la mitad del área del rectángulo original, por lo que el área [A] de este triángulo es la mitad de [ab], o [ab] dividida por 2. Considera este triángulo la base del prisma . Como la longitud se mide en unidades, por ejemplo, pulgadas, el área se mide en el cuadrado de esas unidades. Entonces, en el caso de pulgadas, [A] se mide en pulgadas cuadradas o en ^ 2. Esta base triangular es un triángulo "derecho" porque uno de los ángulos interiores es un ángulo recto o un ángulo de 90 grados. Existen otras fórmulas para calcular el área de otros tipos de triángulos, pero la fórmula más común es: el área equivale a la mitad de la base multiplicada por la altura.
Imagine que el triángulo del área [A] está plano, y Imagine que le da a este triángulo plano un grosor de 1 pulgada. El volumen de este triángulo grueso es de 1 pulgada por [A] pulgadas cuadradas o [A] en ^ 3. Mientras que el área se mide en unidades cuadradas, el volumen se mide en unidades cúbicas, por lo tanto, el 3.
Extienda este triángulo de 1 pulgada de espesor a 2 pulgadas. El volumen de este objeto es el doble que el anterior, o 2 pulgadas por [A] pulgadas cuadradas, o 2A pulgadas cúbicas. Continuar de esta manera le permite ver que el volumen de este triángulo grueso es el área [A] de la base por el espesor o la altura [H].
Un ejemplo de cálculo del volumen de un prisma
Comience con un rectángulo con el lado largo igual a 4 pulgadas y el lado corto igual a 3 pulgadas. El área del rectángulo mide 3 pulgadas por 4 pulgadas o 12 en ^ 2.
Dibuje una diagonal para dividir el rectángulo en dos mitades iguales. El área de cualquiera de estos triángulos es la mitad de 12 en ^ 2 o 6 en ^ 2.
Toma uno de estos triángulos, llámalo la base y extiéndelo verticalmente a 12 pulgadas. El volumen de este prisma triangular es igual al área de la base del prisma multiplicado por su altura, o 6 en ^ 2 veces 12 pulgadas, lo que equivale a 72 en ^ 3.
