Por definición, un círculo es el objeto más circular. También es el más compacto en el sentido de que encierra la mayor área para un perímetro dado. Hay muchas aplicaciones en las que desea decir cuán compacto o circular es un objeto. Una medida común, referida en diferentes lugares como circularidad, compacidad y factor de forma, compara el perímetro de una forma con el área que contiene.

Cálculo de circularidad

Un círculo tiene un área de pi_r ^ 2 y un perímetro de 2_pi_r, donde r es el radio. Una medida útil de circularidad compara estos dos de tal manera que el valor no depende de cuán grande es la forma o qué unidades se usan para medirla. Además, será más fácil de entender si el valor de un círculo es igual a uno, y más pequeño para otras formas (menos circular o compacto). Para lograr esto, se da una medida común de circularidad cuatro veces pi veces el área dividida por el perímetro cuadrado: C = 4_pi_A /P ^ 2 ~ 12.57_A /P ^ 2, donde C es la circularidad, A es el área y P es el perímetro. Para un círculo, C = 1. Los valores para otras formas simples son: rectángulo de 1x2, 0.698; triángulo equilátero, 0.605; Square, 0.785 y Hexagon, 0.907.

Aplicaciones

La medida de circularidad se usa ampliamente en el análisis de imágenes para ordenar o identificar objetos. También se ha utilizado para analizar el gerrymandering de los distritos legislativos y se propuso como una forma de dividir las parcelas irregulares.