Los sólidos tridimensionales, como las esferas y los conos, tienen dos ecuaciones básicas para calcular el tamaño: el volumen y el área de la superficie. El volumen se refiere a la cantidad de espacio que llena el sólido y se mide en unidades tridimensionales, como pulgadas cúbicas o centímetros cúbicos. El área de la superficie se refiere al área neta de las caras del sólido y se mide en unidades bidimensionales, como pulgadas cuadradas o centímetros cuadrados.
Rectangular Prism
Un prisma rectangular es una forma tridimensional cuyas secciones transversales son siempre rectangulares. Un prisma rectangular tiene seis lados, uno de los cuales se identifica como la base. Ejemplos de prismas rectangulares incluyen bloques de Lego y cubos de Rubik. El volumen de un prisma rectangular se da en dos ecuaciones: V = (área de base) * (altura) y V = (longitud) * (ancho) * (altura). El área de superficie de un prisma rectangular es la suma del área de sus seis caras: Área de superficie = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
Esfera
Una esfera es el análogo tridimensional de un círculo: el conjunto de todos los puntos en el espacio tridimensional que están a cierta distancia de un punto central (esta distancia se llama radio). La ecuación para el volumen de una esfera es V = (4/3) πr ^ 3, donde r es el radio de la esfera. La superficie es de una esfera dada por la ecuación SA = 4πr ^ 2.
Cilindro
Un cilindro es una forma tridimensional formada por círculos paralelos congruentes (una lata de sopa es una realidad) cilindro mundial). El volumen de un cilindro se obtiene al multiplicar el área del círculo base por la altura del cilindro, lo que da como resultado la ecuación V = πr ^ 2 * h, donde r es el radio y h es la altura. El área de superficie del cilindro se encuentra agregando el área de los círculos que forman la tapa y la base del cilindro al área de la "etiqueta" rectangular del cuerpo del cilindro, que tiene una altura de hy una base de 2πr cuando está desenvuelto. La ecuación para el área de superficie es, por lo tanto, 2πr ^ 2 + 2πrh.
Cono
Un cono es un sólido tridimensional formado por los lados del cilindro que se estrecha para formar un punto en la parte superior (piense de un cono de helado). La reducción de volumen causada por este estrechamiento da como resultado un cono que tiene exactamente un tercio del volumen de un cilindro con las mismas dimensiones, lo que da como resultado la ecuación para el volumen de un cono: V = (1/3) πr ^ 2h.
La ecuación para el área de superficie de un cono es más difícil de calcular. El área de la base del cono está dada por la fórmula para el área del círculo, A = πr ^ 2. El cuerpo del cono forma un sector de un círculo cuando se desenvuelve. El área de este sector está dada por la fórmula A = πrs, donde s es la altura inclinada del cono (longitud desde el punto del cono hasta la base a lo largo del costado). La ecuación para el área de superficie es, por lo tanto, área de superficie = πr ^ 2 + πrs.
