Galileo llamó a las matemáticas el "lenguaje con el que Dios escribió el universo". Describió un lenguaje de imágenes, y ahora ese lenguaje tiene una nueva dimensión.

El trío de Harvard de Arthur Jaffe, el Profesor Landon T. Clay de Matemáticas y Ciencias Teóricas, becario postdoctoral Zhengwei Liu, y el investigador Alex Wozniakowski ha desarrollado un lenguaje de imágenes en 3D para las matemáticas con potencial como herramienta en una variedad de temas, desde las matemáticas puras hasta la física.

Aunque no es el primer lenguaje pictórico de las matemáticas, el nuevo, llamado quon, promete ser capaz de transmitir no solo conceptos complejos, pero también una gran cantidad de detalles en imágenes relativamente simples. El idioma se describe en un artículo de febrero de 2017 publicado en procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias .

"Tiene mucha importancia, ", dijo Jacob Biamonte de la Quantum Complexity Science Initiative después de leer la investigación." El artículo establecerá una nueva base para un vasto tema ".

"Este documento es el resultado del trabajo que hemos estado haciendo durante el último año y medio, y consideramos esto como el comienzo de algo nuevo y emocionante, ", Dijo Jaffe." Parece ser la punta de un iceberg. Inventamos nuestro lenguaje para resolver un problema de información cuántica, pero ya hemos descubierto que este lenguaje nos condujo al descubrimiento de nuevos resultados matemáticos en otras áreas de las matemáticas. Esperamos que también tenga aplicaciones interesantes en física ".

Cuando se trata del "lenguaje" de las matemáticas, los humanos comienzan con lo básico:aprendiendo sus números. A medida que envejecemos sin embargo, las cosas se vuelven más complejas.

"Aprendemos a usar el álgebra, y usamos letras para representar variables u otros valores que podrían modificarse, "Dijo Liu." Ahora, cuando miramos el trabajo de investigación, vemos menos números y más letras y fórmulas. Uno de nuestros objetivos es reemplazar 'prueba de símbolo' por 'prueba de imagen' ".

El nuevo lenguaje se basa en imágenes para transmitir la misma información que se encuentra en las ecuaciones algebraicas tradicionales y, en algunos casos, aún más.

"Una imagen puede contener información que es muy difícil de describir algebraicamente, "Dijo Liu." Es muy fácil transmitir significado a través de una imagen, y que las personas comprendan fácilmente lo que ven en una imagen, por lo que visualizamos estos conceptos y en lugar de palabras o letras podemos comunicarnos a través de imágenes ".

"Por lo tanto, este lenguaje pictórico para las matemáticas puede brindarle información y una forma de pensar que no ve en lo habitual, forma algebraica de abordar las matemáticas, ", Dijo Jaffe." Durante siglos ha habido una gran interacción entre las matemáticas y la física porque la gente pensaba en las mismas cosas, pero desde diferentes puntos de vista. Cuando juntamos los dos temas, encontramos muchas ideas nuevas, y este nuevo lenguaje puede llevar eso a otra dimensión ".

En su trabajo más reciente, los investigadores trasladaron su lenguaje a un ámbito más literal, creando imágenes en 3-D que, cuando se manipula, puede desencadenar conocimientos matemáticos.

"Donde antes habíamos estado trabajando en dos dimensiones, ahora vemos que es valioso tener un lenguaje similar al de Lego, y en tres dimensiones, ", Dijo Jaffe." Al mostrar estas imágenes, o trabajar con ellos como un objeto que se puede deformar, las imágenes pueden tener diferentes significados matemáticos, y de esa manera podemos crear ecuaciones ".

Entre sus hazañas pictóricas, Jaffe dijo:son las complejas ecuaciones que se utilizan para describir la teletransportación cuántica. Los investigadores tienen imágenes para las matrices de Pauli, que son componentes fundamentales de los protocolos de información cuántica. Esto muestra que los protocolos estándar son topológicos, y también conduce al descubrimiento de nuevos protocolos.

"Resulta que una imagen vale 1, 000 símbolos, "Dijo Jaffe.

"Podríamos describir esto algebraicamente, y podría requerir una página completa de ecuaciones, "Liu agregó." Pero podemos hacer eso en una imagen, por lo que puede capturar mucha información ".

Habiendo encontrado un ajuste con la información cuántica, los investigadores ahora están explorando cómo su lenguaje también podría ser útil en una serie de otras materias de matemáticas y física.

"No queremos hacer afirmaciones en este momento, "Jaffe dijo, "pero creemos y estamos pensando en algunas otras áreas en las que este lenguaje de imágenes podría ser importante".

Esta historia se publica por cortesía de Harvard Gazette, Periódico oficial de la Universidad de Harvard. Para noticias universitarias adicionales, visite Harvard.edu.